STEOP-Mengen und Abbildungen
2 Fragen
Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Mengen und Abbildungen. $\\$
Es sind immer drei Antworten richtig. $\\$
Bitte kreuze zutreffendes an.
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STEOP-Mengen und Abbildungen
3 Punkte
Sei \(f : X \to Y\) eine beliebige Abbildung. $\\$
Für \(X_1,X_2\subseteq X\) gilt die Aussage \(f(X_1\cap X_2) = f(X_1)\cap f(X_2)\),
wenn \(f\) injektiv ist.
nur wenn \(X_1 = X_2\) gilt.
wenn \(X_1 = X_2\) gilt.
wenn \(f\) die identische Abbildung auf \(X=Y\) ist.
STEOP-Mengen und Abbildungen
3 Punkte
Für eine beliebige Abbildung \(f:X\longrightarrow Y\) und Teilmengen \(X_1,X_2\subseteq X\) sowie \(Y_1,Y_2\subseteq Y\) gilt stets:
\(f(X_1\cap X_2)\subsetneqq f(X_1)\cap f(X_2)\)
\(X\setminus (f^{-1}(Y_1)\cap f^{-1}(Y_2))\subseteq X\setminus f^{-1}(Y_1\cap Y_2)\)
\(f^{-1}(Y_1\cup Y_2)\subseteq f^{-1}(Y_1)\cup f^{-1}(Y_2)\)
\(Y\setminus f(X_1\setminus X_2)\subseteq Y\setminus(f(X_1)\setminus f(X_2))\)
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