STEOP-Mengen und Abbildungen
2 Fragen
Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Mengen und Abbildungen. $\\$
Es sind immer drei Antworten richtig. $\\$
Bitte kreuze zutreffendes an.
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STEOP-Mengen und Abbildungen
3 Punkte
Sei \(f : X \to Y\) eine bijektive Abbildung und sei \(g : Y \to X\) die Umkehrabbildung von \(f\). Dann gilt für alle \(x\in X\) und \(X_1,X_2\subseteq X\) stets:
\(g^{-1}(x) = f(x)\)
\(f\circ g=id_X\)
\(g\circ f(x)=x\)
\(Y\setminus g^{-1}(X_1 \cap X_2) \subseteq Y\setminus(g^{-1}(X_1) \cap g^{-1}(X_2))\)
STEOP-Mengen und Abbildungen
3 Punkte
Für eine beliebige Abbildung \(f:X\longrightarrow Y\) und Teilmengen \(X_1,X_2\subseteq X\) sowie \(Y_1,Y_2\subseteq Y\) gilt stets:
\(f(X_1\cup X_2)\supseteq f(X_1)\cup f(X_2)\)
\(Y\setminus(f(X_1)\setminus f(X_2))\subseteq Y\setminus f(X_1\setminus X_2)\)
\(f^{-1}(Y_1)\cap f^{-1}(Y_2)\subseteq f^{-1}(Y_1\cap Y_2)\)
\(Y\setminus f(X_1\cap X_2)\supseteq Y\setminus (f(X_1)\cap f(X_2))\)
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