Mathematik macht Freude

Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Körper und Ringe. $\\$ Es ist immer eine Antworten richtig. $\\$ Bitte kreuze zutreffendes an.

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Folgende Körper sind das Bild von $(\mathbb{Q}(\sqrt{2}),+,\cdot)$ unter einem Körperisomorphismus:

$(\mathbb{Z}_{17},+,\cdot)$ $(\mathbb{Q}(\sqrt{3}),+,\cdot)$ $(\mathbb{Q}(\sqrt{2}),+,\cdot)$ $(\mathbb{R},+,\cdot)$

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Folgende Mengen definieren mit den zwei angegebenen Verknüpfungen einen Ring mit Eins:

$(\mathbb{Z}_9,+,\cdot)$ $(\{0\}\cup\{k\in\mathbb{Z}\mid k=2n+1$ mit $n\in\mathbb{Z}\},+,\cdot)$ $(\mathbb{Z}_3\setminus\{[0]_3\},+,\cdot)$ $(2\mathbb{Z},+,\cdot)$

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Frage 1