Mathematik macht Freude

Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Körper und Ringe. $\\$ Es ist immer eine Antworten richtig. $\\$ Bitte kreuze zutreffendes an.

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Folgende Mengen definieren mit den zwei angegebenen Verknüpfungen einen Ring mit Eins:

$(2 \mathbb{Z},+,\cdot)$ $(2\mathbb{Z}\cup\{1\},+,\cdot)$ $(\mathbb{N},+,\cdot)$ $(\mathbb{Z}_4,+,\cdot)$

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Folgende Körper sind das Bild von $(\mathbb{R},+,\cdot)$ unter einem Körperisomorphismus:

$(\mathbb{Z}_{17},+,\cdot)$ $(\mathbb{R},\oplus,\odot)$ mit $x\oplus y:= x+y-3$ und $x\odot y:=xy-3x-3y+12$ $(\mathbb{Q}(\sqrt{3}),+,\cdot)$ $(\mathbb{Q},+,\cdot)$

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Frage 1