Mathematik macht Freude

Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Gruppen. $\\$ Es ist immer eine Antworten richtig. $\\$ Bitte kreuze zutreffendes an.

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Folgende Mengen $M$ bilden mit der angegebenen Verknüpfung eine Gruppe:

$M=\mathbb{N}$ mit $\cdot$ $M=\mathbb{Z}_{21}\setminus\{[0]_{21}\}$ mit $\cdot$ $M=\{1,-1\}$ mit $\cdot$ $M=\{f\mid f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\}$ mit $\circ$

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Folgende Gruppen sind das Bild von $(\mathbb{Z},+)$ unter einem Gruppenisomorphismus:

$(\{x\in\mathbb{R}\mid x=2^k$ mit $k\in\mathbb{Z}\},\cdot)$ $(\mathbb{R},+)$ $(\mathbb{Q},+)$ $(\mathbb{Z}_{17},+)$

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Frage 1