Mathematik macht Freude

Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Geordnete Körper. $\\$ Es sind immer zwei Antworten richtig. $\\$ Bitte kreuze zutreffendes an.

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In einem geordneten Körper $(K,+,\cdot,\leq)$ gilt für alle $x,y,z\in K$:

$x\leq y\Longrightarrow x+z\leq y+z$ $(x\leq y)\vee (y\leq x)$ $x< y\Longrightarrow y^{-1}< x^{-1}$ $(x\leq y)\wedge(y\leq z)\Longrightarrow xz\leq yz$

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In einem geordneten Körper $(K,+,\cdot,\leq)$ gilt für alle $x,y,z\in K$:

$0<y<x\Rightarrow y^{-1}<x^{-1}$ $xy=0\Rightarrow (x=0\wedge y=0)$ $(x\leq z\wedge y\geq 0)\Rightarrow xy\leq yz$ $x\leq z\Rightarrow x+y\leq y+z$

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Frage 1