STEOP-Geordnete Körper
2 Fragen
Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Geordnete Körper. $\\$
Es sind immer zwei Antworten richtig. $\\$
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STEOP-Geordnete Körper
3 Punkte
Es gelten die folgenden Aussagen:
die Menge \(\{x \in \mathbb{Q} \mid x> 0 \wedge x^2 \leq 3\}\) besitzt ein Supremum in \(\mathbb{Q}\)
in einem geordneten Körper \((K,+,\cdot,\leq)\) gilt \(0<x^2\) für alle \(x\in K\)
\((\mathbb{R},+,\cdot,\le)\) ist ein ordnungsvollständiger Körper
\((\mathbb{Q}(\sqrt{3}),+,\cdot)\) ist ein Teilkörper von \((\mathbb{R},+,\cdot)\)
STEOP-Geordnete Körper
3 Punkte
In einem geordneten Körper \((K,+,\cdot,\leq)\) gilt für alle \(x,y,z\in K\):
\(0<y<x\Rightarrow x^{-1}<y^{-1}\)
\(\{r \in \mathbb{Q} :r> 0 \wedge r^2 < 2\}\) besitzt ein Supremum in \(\mathbb{R}\)
\(y\leq z\Rightarrow z+y\leq z+x\)
\(0<x^2\)
STEOP-Geordnete Körper
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