STEOP-Geordnete Körper
2 Fragen
Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Geordnete Körper. $\\$
Es sind immer zwei Antworten richtig. $\\$
Bitte kreuze zutreffendes an.
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STEOP-Geordnete Körper
3 Punkte
Es gelten die folgenden Aussagen:
\(\leq\) ist eine Totalordnung auf \(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}\) besitzt die archimedische Eigenschaft
die Menge \(\{x \in \mathbb{Q} \mid x> 0 \wedge x^2 \leq 2\}\) besitzt ein Supremum in \(\mathbb{Q}\)
\((\mathbb{Q},+,\cdot,\leq)\) ist ein ordnungsvollständiger Körper
STEOP-Geordnete Körper
3 Punkte
In einem geordneten Körper \((K,+,\cdot,\leq)\) gilt für alle \(x,y,z\in K\):
\((x\leq z\wedge y\geq 0)\Rightarrow xy\leq yz\)
\(xy=0\Rightarrow (x=0\wedge y=0)\)
\(0<y<x\Rightarrow y^{-1}<x^{-1}\)
\(x\leq z\Rightarrow x+y\leq y+z\)
STEOP-Geordnete Körper
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