STEOP-Geordnete Körper
2 Fragen
Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Geordnete Körper. $\\$ Es sind immer zwei Antworten richtig. $\\$ Bitte kreuze zutreffendes an.
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STEOP-Geordnete Körper
3 Punkte
In einem geordneten Körper \((K,+,\cdot,\leq)\) gilt für alle \(x,y,z\in K\):
die Menge \(\{r \in \mathbb{Q} \mid r> 0 \wedge r^2 \leq 2\}\) besitzt ein Supremum in \(\mathbb{R}\) \((x\leq y)\vee (y\leq x)\) \(x^2 > 0\) \((y\leq z)\wedge(x\leq y)\Rightarrow xz\leq yz\)
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STEOP-Geordnete Körper
3 Punkte
Es gelten die folgenden Aussagen:
in einem geordneten Körper \((K,+,\cdot,\leq)\) gilt \(0<x^2\) für alle \(x\in K\) \((\mathbb{Q}(\sqrt{3}),+,\cdot)\) ist ein Teilkörper von \((\mathbb{R},+,\cdot)\) \((\mathbb{R},+,\cdot,\le)\) ist ein ordnungsvollständiger Körper die Menge \(\{x \in \mathbb{Q} \mid x> 0 \wedge x^2 \leq 3\}\) besitzt ein Supremum in \(\mathbb{Q}\)
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