Mathematik macht Freude

Dieses Quiz ist ein Best-Of zum Thema Geordnete Körper. $\\$ Es sind immer zwei Antworten richtig. $\\$ Bitte kreuze zutreffendes an.

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In einem geordneten Körper $(K,+,\cdot,\leq)$ gilt für alle $x,y,z\in K$:

$(x\leq y)\vee (y\leq x)$ $x\leq y\Longrightarrow x+z\leq y+z$ $x< y\Longrightarrow y^{-1}< x^{-1}$ $(x\leq y)\wedge(y\leq z)\Longrightarrow xz\leq yz$

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In einem geordneten Körper $(K,+,\cdot,\leq)$ gilt für alle $x,y,z\in K$:

$0<y<x\Rightarrow x^{-1}<y^{-1}$ $y\leq z\Rightarrow z+y\leq z+x$ $0<x^2$ $\{r \in \mathbb{Q} :r> 0 \wedge r^2 < 2\}$ besitzt ein Supremum in $\mathbb{R}$

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Frage 1