StEOP
Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
$\forall a,b,c\in\Z:ac=bc\Rightarrow a=b$
$\forall a,b\in\Z:\exists c\in\Z:a\mid c\land b\mid c$
$\forall a,b\in\Z:\exists n\in\N:a+n=b\lor b+n=a$
$\forall a,b,c\in\Z:(a\mid c\land b\mid c)\Rightarrow ab\mid c$
$\forall m,n\in\N:mn=1\Rightarrow(m=1\land n=1)$
StEOP
Welche der folgenden Abbildungen sind Gruppenhomomorphismen?
$\rho\colon(\mathbb{C},+)\to(\mathbb{C},+)$, $\rho(z)=z^2$
$\psi\colon(\Z,+)\to(\Z\setminus\{0\},\cdot)$, $\psi(n)=(-1)^n$
$\varphi\colon(\mathbb{Q} \setminus\{0\},\cdot)\to(\mathbb{Q}\setminus\{0\},\cdot)$, $\varphi(x)=x^2$
StEOP
Für jede injektive Abbildung $f\colon X\to Y$ gilt:
$\neg\exists x_1,x_2\in X:(x_1\neq x_2)\land(f(x_1)=f(x_2))$
$\forall x_1,x_2\in X:f(x_1)\neq f(x_2)$
$\forall y\in Y:\exists! x\in X:f(x)=y$
StEOP
Welche der folgenden Mengengleichheiten gelten für alle Mengen $X$, $Y$ und $Z$?
$X\setminus(Y\cap Z)=(X\setminus Y)\cap Z$
$(X\cup Y)\setminus Z=(X\setminus Z)\cup(Y\setminus Z)$
$(X\setminus Y)\cap X=\emptyset$
$(X\setminus Y)\times Z=(X\times Z)\setminus(Y\times Z)$
StEOP
Die Aussage $(p\land(q\lor r))\Leftrightarrow((p\land q)\lor(p\land r)$ ist:
eine Tautologie
weder eine Tautologie noch eine Kontradiktion
eine Kontradiktion
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