StEOP
Welche der folgenden Mengengleichheiten gelten f\"ur alle Abbildungen $f\colon X\to Y$ und alle Teilmengen $A,B$ von $X$?
$f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$
$f(A\setminus B)=f(A)\setminus f(B)$
$f(A\cup B)=f(A)\cup f(B)$
StEOP
Die Relation $R$ auf $\mathbb{Z}$, definiert durch
\[
a\mathrel{R}b\quad:\Leftrightarrow\quad (\exist n \in \mathbb{Z}:2a=2b+3n)
\] ist:
antisymmetrisch
transitiv
reflexiv
symmetrisch
StEOP
Für jede injektive Abbildung $f\colon X\to Y$ gilt:
$\neg\exists x_1,x_2\in X:(x_1\neq x_2)\land(f(x_1)=f(x_2))$
$\forall x_1,x_2\in X:f(x_1)\neq f(x_2)$
$\forall y\in Y:\exists! x\in X:f(x)=y$
StEOP
Sind $f\colon X\to Y$ und $g\colon Y\to Z$ zwei Abbildungen, sodass $g\circ f$ bijektiv ist, dann muss auch gelten:
$f$ ist injektiv.
$g$ ist surjektiv.
$g$ ist injektiv.
$f$ ist surjektiv.
StEOP
Welche der folgenden Mengen bilden mit der angegebenen Verknüpfung eine Gruppe?
$\{q\in\mathbb{Q}:q\geq0\}$ mit der üblichen Addition
$\{\frac n2:n\in \mathbb{Z}\}$ mit der üblichen Addition
$\mathbb{C} \setminus\{0\}$ mit der üblichen Multiplikation
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