StEOP
Die Relation $R$ auf $\mathbb{Z}$, definiert durch
\[
a\mathrel{R}b\quad:\Leftrightarrow\quad (\exist n \in \mathbb{Z}:2a=2b+3n)
\] ist:
transitiv
reflexiv
antisymmetrisch
symmetrisch
StEOP
Welche der folgenden Mengengleichheiten gelten f\"ur alle Abbildungen $f\colon X\to Y$ und alle Teilmengen $A,B$ von $X$?
$f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$
$f(A\cup B)=f(A)\cup f(B)$
$f(A\setminus B)=f(A)\setminus f(B)$
StEOP
Für die Restklassenringe $\mathbb{Z}_n$ gilt:
$\mathbb{Z}_5$ bildet bzgl. der Multiplikation von Restklassen eine Gruppe.
$\mathbb{Z}_7$ ist ein nullteilerfreier Ring.
$\mathbb{Z}_{15}$ ist ein Körper.
StEOP
Welche der folgenden Mengen bilden mit der angegebenen Verknüpfung eine Gruppe?
$\{q\in\mathbb{Q}:q\geq0\}$ mit der üblichen Addition
$\{\frac n2:n\in \mathbb{Z}\}$ mit der üblichen Addition
$\mathbb{C} \setminus\{0\}$ mit der üblichen Multiplikation
StEOP
Welche der folgenden Mengengleichheiten gelten für alle Mengen $X$, $Y$ und $Z$?
$(X\cup Y)\times Z=(X\times Z)\cup(Y\times Z)$
$X\setminus(Y\cap Z)=(X\setminus Y)\cup(X\setminus Z)$
$(X\setminus Y)\setminus Z)=X\setminus(Y\setminus Z)$
$P(X\cup Y)=P(X)\cup P(Y)$
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