$f(A\cup B)=f(A)\cup f(B)$ $f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$ $f(A\setminus B)=f(A)\setminus f(B)$

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$(\neg q)\Rightarrow(\neg p)$ $(\neg p)\Rightarrow(\neg q)$ $(\neg p)\lor q$ $p\land(\neg q)$

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$\exists! n\in\N:n^2=4$ $\forall n,m \in \Z:(n \mid m \land m\mid n) \Rightarrow n=m$ $\forall p\in\mathbb{P}: \forall a,b\in\Z:(p\mid ab\land p\nmid a)\Rightarrow(p\mid b)$ $\forall a\in\Z:(3\nmid a\lor 7\nmid a)\Rightarrow42\nmid a$ $\forall x\in\mathbb{Q}:x\leq3\Rightarrow x^2\leq9$

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$\mathbb{Z}_5$ bildet bzgl. der Multiplikation von Restklassen eine Gruppe. $\mathbb{Z}_7$ ist ein nullteilerfreier Ring. $\mathbb{Z}_{15}$ ist ein Körper.

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$ \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, n\mapsto2n+3$ $\mathbb{Z} \to\mathbb{Z}$, $n\mapsto(n+1)(n-1)$ $\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$, $n\mapsto(-1)^n\cdot n$ $\mathbb{Z}^2 \to \mathbb {Z}$, $(n,m)\mapsto2n+3m$

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