$(\neg q)\Rightarrow(\neg p)$ $(\neg p)\Rightarrow(\neg q)$ $(\neg p)\lor q$ $p\land(\neg q)$

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$ \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, n\mapsto2n+3$ $\mathbb{Z} \to\mathbb{Z}$, $n\mapsto(n+1)(n-1)$ $\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$, $n\mapsto(-1)^n\cdot n$ $\mathbb{Z}^2 \to \mathbb {Z}$, $(n,m)\mapsto2n+3m$

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$\varphi\colon(\mathbb{Q} \setminus\{0\},\cdot)\to(\mathbb{Q}\setminus\{0\},\cdot)$, $\varphi(x)=x^2$ $\psi\colon(\Z,+)\to(\Z\setminus\{0\},\cdot)$, $\psi(n)=(-1)^n$ $\rho\colon(\mathbb{C},+)\to(\mathbb{C},+)$, $\rho(z)=z^2$

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$f(A\cup B)=f(A)\cup f(B)$ $f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$ $f(A\setminus B)=f(A)\setminus f(B)$

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$\forall a,b,c\in\Z:ac=bc\Rightarrow a=b$ $\forall a,b\in\Z:\exists n\in\N:a+n=b\lor b+n=a$ $\forall m,n\in\N:mn=1\Rightarrow(m=1\land n=1)$ $\forall a,b\in\Z:\exists c\in\Z:a\mid c\land b\mid c$ $\forall a,b,c\in\Z:(a\mid c\land b\mid c)\Rightarrow ab\mid c$

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