StEOP
Welche der folgenden Mengengleichheiten gelten f\"ur alle Abbildungen $f\colon X\to Y$ und alle Teilmengen $A,B$ von $X$?
$f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$
$f(A\cup B)=f(A)\cup f(B)$
$f(A\setminus B)=f(A)\setminus f(B)$
StEOP
Welche der folgenden Aussagen sind zu $p\Rightarrow q$ äquivalent?
$(\neg p)\lor q$
$(\neg p)\Rightarrow(\neg q)$
$p\land(\neg q)$
$(\neg q)\Rightarrow(\neg p)$
StEOP
Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
$\exists! n\in\N:n^2=4$
$\forall p\in\mathbb{P}: \forall a,b\in\Z:(p\mid ab\land p\nmid a)\Rightarrow(p\mid b)$
$\forall x\in\mathbb{Q}:x\leq3\Rightarrow x^2\leq9$
$\forall n,m \in \Z:(n \mid m \land m\mid n) \Rightarrow n=m$
$\forall a\in\Z:(3\nmid a\lor 7\nmid a)\Rightarrow42\nmid a$
StEOP
Für die Restklassenringe $\mathbb{Z}_n$ gilt:
$\mathbb{Z}_5$ bildet bzgl. der Multiplikation von Restklassen eine Gruppe.
$\mathbb{Z}_{15}$ ist ein Körper.
$\mathbb{Z}_7$ ist ein nullteilerfreier Ring.
StEOP
Welche der folgenden Abbildungen sind surjektiv?
$ \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, n\mapsto2n+3$
$\mathbb{Z}^2 \to \mathbb {Z}$, $(n,m)\mapsto2n+3m$
$\mathbb{Z} \to\mathbb{Z}$, $n\mapsto(n+1)(n-1)$
$\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$, $n\mapsto(-1)^n\cdot n$
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