Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.

Wie lautet die kleinste positive ganze Zahl, so dass ihre letzte Ziffer (d.h. Einerziffer) $2$ ist und das Doppelte der ursprünglichen Zahl herauskommt, wenn man diese letzte Ziffer vor die erste Ziffer wandern lässt?

Katrin hat eine Pizza in $n$ gleiche Stücke geschnitten und diese mit je einer der Zahlen $1,2, \ldots ,n$ gekennzeichnet. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Die Nummerierung hatte die Eigenschaft, dass zwischen je zwei Pizzastücken mit aufeinander folgenden Zahlen $i$ und $i+1$ immer die gleiche Anzahl an Pizzastücken vorhanden war. Dann ist der dicke Lukas gekommen und hat fast die ganze Pizza aufgegessen. Was er davon übrig gelassen hat, waren drei direkt nebeneinander liegende Pizzastücke mit den Nummern $11$, $4$ und $17$ genau in dieser Reihenfolge. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wie viele Stücke hatte die Pizza?

Vierzehn Punkte $A_1, \ldots , A_{14}$ wurden in dieser Reihenfolge auf einem Kreis $k$ gegen den Uhrzeigersinn ausgewählt, so dass keine drei verschiedenen Sehnen mit Endpunkten unter den ausgewählten Punkten sich im Innern von $k$ schneiden. Christina zeichnete all diese Segmente. Da die Zeichnung zu unübersichtlich wurde, entschied sie dann aber, alle Seiten und Diagonalen der Siebenecke $A_1A_3A_5A_7A_9A_{11}A_{13}$ und $A_2A_4A_6A_8A_{10}A_{12}A_{14}$ zu entfernen. In wie viele Bereiche teilen die restlichen Sehnen das Kreisinnere?

Finde alle vierstelligen Zahlen $n$ für die gilt, dass n die letzten vier Stellen von $n^2$ bildet.

Sieben Personen sitzen in gleichem Abstand rund um einen runden Tisch. Auf dem Tisch werden genau sieben Pfeile gezeichnet, sodass auf jedem Platz genau ein Pfeil beginnt und einer endet, wobei Start und Ende eines Pfeils nicht unbedingt verschieden sein müssen. Jede Minute wechseln die Personen Plätze und setzen sich auf jenen Platz, auf den der Pfeil zeigt, der von ihrem jetzigen Platz weg geht. Danach wird der Tisch um einen Platz im Uhrzeigersinn gedreht. Wie lange dauert es maximal in Minuten, bis alle Personen gleichzeitig zum ersten Mal wieder auf ihren ursprünglichen Plätzen sitzen?