Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.

Wie lautet die Ziffer an der Hunderterstelle der Zahl $11^{2014}$ ?

Eine Folge $(an)_{n\geq1}$ sei definiert durch $a_1=1$ und $a_n=\lfloor \sqrt{a_1+a_2+ \ldots +a_{n−1}}\rfloor$ für $n > 1$. Bestimme $a_{1000}$.

Bestimme die Anzahl aller positiven ganzen Zahlen $n$ kleiner gleich $1000$, für die $\lfloor \sqrt[§]{n} \rfloor$ ein Teiler von $n$ ist.

Lukas und Viktor spielen das folgende Spiel:$\\$ Am Anfang steht ihnen die Menge der Zahlen $\{0,1,2,\ldots,1024\}$ zur Verfügung. Als Erster entfernt Lukas irgendwelche $29$ Zahlen aus der gegebenen Menge. Von den restlichen Zahlen nimmt Viktor nun $28$ Stück weg, anschließend ist wieder Lukas an der Reihe und entfernt $27$ Zahlen. Das geht abwechselnd so weiter bis schließlich Viktor ein Element entfernt, so dass noch genau zwei Zahlen übrig bleiben. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Das Spiel ist nun beendet und Lukas muss an Viktor den Absolutbetrag der Differenz der beiden übrig gebliebenen Zahlen in tschechischen Kronen bezahlen. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wie viele Kronen wird Viktor bekommen, vorausgesetzt, dass beide Spieler jeweils für sich optimal spielen?

Bestimme die Anzahl geordneter Quadrupel $(a,b,c,d)$ ungerader positiver Zahlen, für die $a+b+c+d=98$ gilt.