NÁBOJ Mathematik - Level 4
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.
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NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Eine positive sechsstellige Zahl wird $\textit{verdoppelt}$ genannt, wenn die ersten drei Ziffern mit den letzten drei Ziffern identisch sind, und zwar in derselben Reihenfolge.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Beispielsweise ist $227227$ verdoppelt, aber $135153$ nicht.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Wie viele sechsstellige verdoppelte Zahlen sind durch $2013$ teilbar?
Hinweis
Die führende Ziffer darf nicht $0$ sein.
Zahlen
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Bestimme die Anzahl der Paare positiver ganzer Zahlen $(x,y)$ mit $y < x \leq 100$, so dass $x^2−y^2$ und $x^3−y^3$ teilerfremd sind.
Paare
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Beim Aufräumen des Dachbodens fand Ben einen alten Taschenrechner, der bei jedem Ergebnis nur die ersten beiden Nachkommastellen zeigte, aber Quadratwurzeln berechnen konnte. So zeigte er zum Beispiel für $\sqrt{4}$ als Ergebnis $2,\!00$ an und für $\sqrt{6} = 2,\!44949 \ldots $ zeigte er $2,\!44$ an. $\\$
Wie lautet die kleinste positive ganze Zahl, die kein Quadrat einer ganzen Zahl ist, aber für deren Quadratwurzel Bens Taschenrechner trotzdem zwei Nullen nach dem Komma anzeigen würde?
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Gegeben sei ein Würfel und $27$ seiner Punkte: Die Ecken, die Mittelpunkte der Kanten, die Mittelpunkte der Seitenflächen und der Mittelpunkt des Würfels.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Wie viele Gerade gehen durch genau drei dieser Punkte?
Geraden
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Welches ist er größte Teiler von $15!=1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 15$, der beim Teilen durch $6$ Rest $5$ lässt?
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von Punkte
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Viel Spaß dabei!
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