NÁBOJ Mathematik - Level 4
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.
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NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Suche die größte fünfstellige Zahl, die die Ziffer Null nicht enthält, mit folgenden Eigenschaften:
$\\$ $\text{ }$ $\\$
-- Die Zahl, die aus den ersten drei Stellen gebildet wird, ist neunmal so groß wie die aus den letzten beiden Stellen gebildete Zahl. $\\$
-- Die Zahl, die aus den letzten drei Stellen gebildet wird, ist siebenmal so groß wie die aus den ersten beiden Stellen gebildete Zahl.
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Wie viele Möglichkeiten gibt es, neun Türme auf einem $4 \times 4$ Schachbrett so zu platzieren, dass jeder Turm von einem anderen Turm angegriffen wird?
Hinweis
Zwei Türme greifen sich gegenseitig an, wenn sie in der gleichen Reihe oder Spalte stehen.
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Finde die größte natürliche Zahl $n$, so dass $7^{2048}−1$ durch $2^n$ teilbar ist.
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4 Punkte
Wie lautet die kleinste positive ganze Zahl, die nur mit den Ziffern $2$ und $9$ geschrieben werden kann,
eine ungerade Anzahl von Ziffern hat und durch $11$ teilbar ist?
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Bestimme die größte Primzahl $p$, welche die Bedingung $p^p \mid 2014!$ erfüllt, wobei $n!$ die Fakultät von $n$ bezeichnet. Dabei ist die Fakultät von n durch $n!=1 \cdot 2 \ldots n$ definiert.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Beispiel: $5!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5=120$.
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von Punkte
Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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