NÁBOJ Mathematik - Level 4
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.
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NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Finde die Summe aller Primzahlen $p$, für die es eine positive ganze Zahl $n$ gibt, so dass die Dezimalbruchentwicklung von $n/
p$ als kürzeste Periodenlänge die Länge $5$ hat.
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
In Sikinien fahren Straßenbahnen den ganzen Tag in gleichen zeitlichen Abständen und das in beide Richtungen. Ein Fußgänger, der an den Gleisen entlang geht, wird alle $12$ Minuten von einer Straßenbahn überholt und alle $4$ Minuten kommt ihm eine entgegen.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
In welchem zeitlichen Abstand fahren die Straßenbahnen?
Minuten
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Es sei x eine reelle Zahl, für welche die Gleichung $x^3+4x=8$ gilt.$\\$
Bestimme den Wert von $x^7+64x^2$.
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Bestimme die größte Primzahl $p$, welche die Bedingung $p^p \mid 2014!$ erfüllt, wobei $n!$ die Fakultät von $n$ bezeichnet. Dabei ist die Fakultät von n durch $n!=1 \cdot 2 \ldots n$ definiert.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Beispiel: $5!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5=120$.
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit ganzzahligen Seitenlängen. Eine der Seiten hat Länge $2012$.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Welche Fläche kann es maximal haben?
NÁBOJ Mathematik - Level 4
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Viel Spaß dabei!
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