NÁBOJ Mathematik - Level 4
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.
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NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Es sitzen $n > 24$ Frauen um einen großen runden Tisch. Jede einzelne von diesen lügt immer oder spricht immer die Wahrheit. Jede von ihnen behauptet: $\\$
-- Ich spreche die Wahrheit. $\\$
-- Die Person $24$ Plätze rechts von mir ist eine Lügnerin.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Finde das kleinste $n$, für das dies möglich ist.
Frauen
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Gegeben seien $20$ Murmeln, jede in einer der Farben Weiß, Blau, Grün oder Rot. Dabei sollen Murmeln der gleichen Farbe nicht unterscheidbar sein.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Wie viele Murmeln können höchtens blau sein, wenn die Murmeln auf $1140$ Möglichkeiten hintereinander auf einer Geraden angeordnet werden können?
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit ganzzahligen Seitenlängen. Eine der Seiten hat Länge $2012$.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Welche Fläche kann es maximal haben?
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Zwei Kreise mit den Radien $1$ und $3$ berühren sich gegenseitig im Punkt $A$ und eine gemeinsame Tangente in den Punkten $B$ und $C$.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Bestimme $\overline{AB}^2+\overline{BC}^2+\overline{AC}^2$.
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Das Dreieck $\triangle ABC$ sei spitzwinklig mit $\overline{AB}=4\pi$, $\overline{BC}=4 \pi+3$ und $\overline{CA}=4\pi+6$.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Der Höhenfußpunkt der Höhe von $A$ auf $BC$ sei $D$. Bestimme $\overline{CD}-\overline{BD}$.
NÁBOJ Mathematik - Level 4
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von Punkte
Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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