NÁBOJ Mathematik - Level 3
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.
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NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Simon befindet sich auf einer Reise zu Inseln, die, wie die Abbildung zeigt, mit mautpflichtigen Brücken verbunden sind. Von jeder Brücke ist die Aussicht einzigartig, deshalb möchte er jede Brücke überqueren. Gleichzeitig möchte er Geld sparen und deshalb jede Brücke nur ein einziges Mal überqueren. Wie viele mögliche Reisewege hat er, startend auf der quadratischen Insel?
NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Finde die größte ganze Zahl, welche die folgenden Bedingungen erfüllt: $\newline$
• Sie hat genau sieben Stellen. $\newline$
• Keine zwei Ziffern sind gleich. $\newline$
• Sie ist ein Vielfaches von 11.
NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Gesucht ist die kleinste positive ganze Zahl, die mit der Ziffer $1$ beginnt und die folgende Eigenschaft besitzt: $\\$
Wenn die Ziffer $1$ vom Beginn der Zahl an das Ende der Zahl verschoben wird, dann ist die so entstandene Zahl drei Mal so groß wie die ursprüngliche Zahl.
$\\$ $\text{}$ $\\$
Hier ist ein Beispiel für das Verschieben der ersten Ziffer an das Ende der Zahl:
\[
174 \rightarrow 741.
\]
NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Ein $3×3$-Quadrat wird mit ganzen Zahlen so ausgefüllt, dass die Zeilensummen von oben nach unten um jeweils zwei wachsen, während sich die Spaltensummen von links nach rechts jeweils verdoppeln. Weiter ist bekannt, dass die Summe in einer der Zeilen $2011$ beträgt.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Finde die Spaltensumme der linken Spalte.
Spaltensumme
NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Wie viele $8$-stellige Zahlen gibt es, so dass nach dem Streichen der ersten Ziffer (von links) eine Zahl entsteht, die $\frac{1}{35}$ der ursprünglichen beträgt?
NÁBOJ Mathematik - Level 3
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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