NÁBOJ Mathematik - Level 3
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.
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NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Diego hat sein Passwort vergessen. Er erinnert sich nur mehr daran, dass es aus neun Kleinbuchstaben des lateinischen Alphabets besteht und die Wörter ‘math’ und ‘drama’ enthält. Wie viele Passwörter erfüllen diese Anforderungen? $\\$ $\text{ }$ $\\$
Hinweis: Die Wörter sind als Teilzeichenfolge enthalten, demzufolge enthält zum Beispiel ‘martha’ nicht ‘math’. Es gibt
insgesamt $26$ Buchstaben im Alphabet.
NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Die positiven ganzen Zahlen $a$ und $b$ erfüllen die Gleichung
\[
49a+99b=2013.
\]
Bestimme $a+b$.
NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Vier Freunde beschließen neue Sprachen zu lernen. In der Sprachschule wird Arabisch, Bengalisch, Chinesisch und Niederländisch angeboten. Jeder der vier Freunde möchte genau drei dieser Sprachen lernen. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Auswahl der Sprachen, wenn sie zumindest einen Kurs gemeinsam belegen wollen?
NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Ein Wachmann hat drei Objekte, z.B. Gebäude, zu bewachen. Er muss dabei, wie in der Abbildung dargestellt, bestimmten Wegen folgen.
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{naboj-2012-l3-24.png}
Wie viele Kontrollgänge gibt es, wenn jeder in $A$ beginnen muss, jeder Bereich des Weges genau einmal besucht werden muss und der Wachgang wieder in $A$ beendet werden muss?
$\\$ $\text{ }$ $\\$
(Die Durchlaufrichtung soll berücksichtigt werden!)
NÁBOJ Mathematik - Level 3
3 Punkte
Gegeben seien zwei Kreise $k$ und $l$ mit Radius $16$, deren Mittelpunkte auf der jeweils anderen Kreislinie liegen. Ferner sei ein Kreis $m$ gegeben, der die beiden Kreise $k$ und $l$ sowie die Verbindungsgerade der Mittelpunkte, wie in der Abbildung dargestellt, berührt.
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{naboj-2014-l3-28.png}
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Bestimme den Radius des Kreises $m$.
NÁBOJ Mathematik - Level 3
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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