NÁBOJ Mathematik - Level 2
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.
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NÁBOJ Mathematik - Level 2
2 Punkte
Ein Zug, der ein Stahlwerk beliefert, besteht aus einer Lokomotive, die sich immer ganz vorne befindet, und sechs Waggons. Jeder Waggon transportiert entweder Kohle oder Eisenerz. Adam wollte ein Foto des vorbeifahrenden Zuges machen. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Anstelle des gesamten Zuges befand sich jedoch nur ein Ausschnitt, bestehend aus drei Waggons, auf dem Foto. Zu sehen ist ein Waggon mit Eisenerz direkt gefolgt von zwei Waggons mit Kohle. Da die Waggons nicht völlig symmetrisch waren, konnte Adam mit Gewissheit sagen, dass der Waggon mit Eisenerz der erste der drei Waggons war. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wie viele verschiedene Züge können fotografiert werden, sodass man dasselbe Foto wie Adam erhält?

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NÁBOJ Mathematik - Level 2
2 Punkte
In einem Fußballstadion hat die Ersatzbank vierzehn einzelne Sitzplätze. Das neue Trainerteam, das aus dem Trainer, dem Co-Trainer, dem Manager und dem Physiotherapeuten besteht, möchte alle Spieler besser kennenlernen. Deshalb wollen sie während des Fußballspiels auf der Ersatzbank zwischen den 10 Auswechselspielern sitzen, so dass jedes Mitglied des Trainerteams zwischen zwei Spielern sitzt. $\\$ Auf wie viele Arten können die Mitglieder des Trainerteams ihre vier Sitzplätze wählen, um dies zu erreichen? $\\$ $\textit{Hinweis}$: Werden zwei verschiedene Anordnungen des Trainerteams auf denselben vier Sitzen gewählt, so zählen sie als zwei Möglichkeiten.

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NÁBOJ Mathematik - Level 2
2 Punkte
Die Zahlen $a$, $b$ und $c$ seien paarweise verschiedene positive ganze Zahlen mit $a+b+c=2015$. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Finde den größtmöglichen Wert, den ein gemeinsamer Teiler von $a$, $b$ und $c$ annehmen kann.

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NÁBOJ Mathematik - Level 2
2 Punkte
Auf dem abgebildeten Würfel steht auf jeder Seitenfläche eine positive ganze Zahl. Außerdem sind alle Produkte von zwei Zahlen auf gegenüberliegenden Seitenflächen gleich groß. Die Zahlen auf den Seitenflächen müssen nicht zwingend verschieden sein. $\\$ Ermittle den kleinstmöglichen Wert für die Summe aller Zahlen auf dem Würfel.

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NÁBOJ Mathematik - Level 2
2 Punkte
Bestimme die Summe der sieben markierten Innenwinkel dieses $7$-zackigen Sterns in Grad! \includegraphics[width=0.3\textwidth]{naboj-2016-l2-20.png}
$^\circ$

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