Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.

Alle Diener von König Octopus haben sechs, sieben oder acht Beine. Diejenigen mit sieben Beinen lügen immer, die mit sechs oder acht Beinen sagen immer die Wahrheit. Eines Tages versammelte der König vier seiner Diener und fragte sie, wie viele Beine die vier insgesamt hätten. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Der erste Diener antwortete, dass die Gesamtzahl an Beinen $25$ ist, der nächst behauptete, es seien $26$, der dritte sagte $27$ und der letzte gab $28$ als Antwort. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wie viele Beine hatten die Wahrheit sagenden Diener unter diesen vieren dabei insgesamt?

Die Ziffern $1,2, \ldots ,9$ werden irgendwie in einer Reihe angeordnet, um eine neunstellige Zahl zu bilden. Bilde alle Tripel von aufeinander folgenden Ziffern und summiere die entsprechenden sieben dreistelligen Zahlen. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Was ist das größte Ergebnis, das erreicht werden kann?

Für zwei positive ganze Zahlen $a$ und $b$ gilt $20a + 19b = 365$. Bestimme den Wert von $20b + 19a$.

Hubert lebt in Hexagonia, einer Stadt, in der sämtliche Straßen die $1$km langen Seiten von drei regulären Sechsecken sind. Zuerst möchte er seine Freundin abholen und dann mit ihr ins Kino gehen. In der Abbildung startet Hubert am Punkt $A$, seine Freundin wohnt im Punkt $B$ und das Kino befindet sich im Punkt $C$. Er will auf keinen Fall irgendeine Straße zweimal entlang gehen. $\\$ $\text{}$ $\\$ Gib die Summe der Längen aller möglichen Wege, die er gehen kann, in Kilometern an. \includegraphics[width=0.5\textwidth]{naboj-2024-l2-17.png}

Sei $n$ eine natürliche Zahl. Wenn $n^2$ an der Zehnerstelle eine $7$ hat, welche Ziffern sind dann auf der Einerstelle möglich?