Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.

Ein Vater von fünf Kindern möchte für seine Familie für den Nachmittagstee Gebäckstücke besorgen. Er weiß aus leidvoller Erfahrung, dass er entweder allen Kindern dieselbe Gebäcksorte geben oder lauter verschiedene Gebäckstücke verteilen muss. Andernfalls bricht Streit unter den Kindern aus. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Als eines Tages nach langer Diskussion um die Art der Gebäckstücke keine Einigung erreicht werden konnte, wies der Vater entnervt seine jüngste Tochter Anna an: Du gehst jetzt in die Bäckerei und sagst der Verkäuferin, dass sie dir ganz willkürlich $x$ Gebäckstücke geben soll! Wenn Du damit wieder zurück bist, bekommt jedes Kind genau eines davon, die verbleibenden erhalten Mama und Papa! Er sagte dies im Wissen, dass die Bäckerei mehr als fünf verschiedene Sorten an Gebäck anbietet und dass von jeder Sorte auch reichlich Gebäckstücke vorhanden sind. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Welche Anzahl $x$ an Gebäckstücken wählte der Vater, so dass auf alle Fälle der Familienfriede gewahrt werden konnte und gleichzeitig seine Unkosten möglichst gering gehalten wurden?

Hier sind $M$, $A$, $T$ und $H$ verschiedene Ziffern ungleich Null, welche die Gleichung \[ 2024 + HAHA = MATH \] erfüllen. Bestimme den größtmöglichen Wert der vierstelligen Zahl $MATH$.

Wie lautet die kleinste positive ganze Zahl mit mindestens zwei Stellen, deren Wert auf $\frac{1}{29}$ der ursprünglichen Zahl sinkt, wenn ihre erste (d.h. linke) Ziffer gelöscht wird?

Für wie viele natürliche Zahlen $a$ mit $1 \leq a \leq 2012$ ist $a^a$ eine Quadratzahl?

Jedes Paar aufeinander folgender Ziffern einer $2011$-stelligen Zahl ist entweder ein Vielfaches von $17$ oder $23$. Die letzte Ziffer der Zahl ist $1$. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Finde die erste Ziffer.