Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.

Wie lautet die kleinste positive ganze Zahl mit mindestens zwei Stellen, deren Wert auf $\frac{1}{29}$ der ursprünglichen Zahl sinkt, wenn ihre erste (d.h. linke) Ziffer gelöscht wird?

In der Abbildung ist ein gleichseitiges Dreieck mit seinem Inkreis und seinem Umkreis zu sehen. $\\$ Bestimme die Größe der grauen Fläche, wenn der Flächeninhalt des Umkreises $140$ beträgt. \includegraphics[width=0.4\textwidth]{naboj-2021-l2-19.png}

Fiona hat zwei Würfel: einen der Seitenlänge $9$cm bestehend aus lauter weißen Einheitswürfeln, das heißt Würfeln mit der Seitenlänge $1$cm, und einen der Seitenlänge $10$cm, der aus lauter schwarzen Einheitswürfeln zusammengesetzt ist. Sie will damit einen Würfel der Seitenlänge $12$cm aufbauen. Wie viele cm$^2$ der Oberfläche müssen mindestens schwarz sein?

Die Leitung einer Grundschule beschloss, eine bestimmte Anzahl an Bleistiften für die Schüler der ersten Jahrgangsstufe, in der es die Klassen $A$, $B$ und $C$ gibt, anzuschaffen. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wenn sie jedem Schüler die gleiche Anzahl gegeben hätte, so hätte jeder Schüler neun Bleistifte erhalten. Wenn sie die Bleistifte nur in Klasse $A$ verteilt hätte, so hätte jeder Schüler dieser Klasse $30$ Bleistifte bekommen. Bei einer Verteilung nur in Klasse $B$ hätte jeder dieser Schüler $36$ Bleistifte empfangen. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wie viele Bleistifte hätte ein einzelner Schüler aus Klasse $C$ erhalten, wenn sie nur dort verteilt worden wären?

Das Produkt von $2021$ positiven ganzen Zahlen entspricht dem Doppelten ihrer Summe. $\\$Bestimme den größtmöglichen Wert einer dieser Zahlen.