Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.

Ein großes Haus hat $100$ nummerierte Wohneinheiten. In jeder Wohnung ist entweder eine Person oder sind zwei oder drei Personen zu Hause. Die Gesamtzahl der Einwohner in den Wohnungen Nr. $1$ bis Nr. $52$ ist $56$ und die Gesamtzahl der Leute in den Wohnungen von Nr. $51$ bis Nr. $100$ ist $150$. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wie viele Leute leben in diesem Haus?

In einem $90$ Meter langen geraden Korridor sind alle $10$ Meter Startplätze für Roboter installiert, insgesamt $10$ Plätze. Auf sieben davon werden zufällig Roboter verteilt, die auf ein gemeinsames Startsignal hin zufällig in eine der beiden Richtungen entlang des Korridors mit einer konstanten Geschwindigkeit von $10$ Metern pro Minute losfahren. Die Roboter fahren dabei ohne Kollision aneinander vorbei, drehen an den Enden des Korridors ohne Zeitverzögerung um und fahren in die andere Richtung weiter. $\\$ Wie viele Sekunden dauert es maximal, bis sich alle Roboter mindestens einmal begegnet sind?

Sebastian ist zweimal so alt wie Tobias war, als Sebastian so alt war wie Tobias jetzt ist. Wenn Tobias so alt sein wird wie Sebastian jetzt ist, dann werden beide zusammen $90$ Jahre alt sein. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wie alt ist Sebastian?

Eine positive ganze Zahl wird $\textit{fantastisch}$ genannt, wenn jede andere positive Zahl mit der gleichen Quersumme größer ist. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wie viele dreistellige fantastische Zahlen gibt es?

Ein Körper, der aus mehreren identischen Würfeln besteht, sieht von hinten wie eine ‘$1$’ und von oben wie eine ‘$3$’ aus (siehe Abbildung). \includegraphics[width=0.3\textwidth]{naboj-2015-l2-13-1.png} Wie viele Würfel kann man sehen, wenn man den Körper von rechts betrachtet und man weiß, dass der Körper aus der maximal möglichen Anzahl von Würfeln besteht?