Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.

Im Inneren eines Quadrates $ABCD$ ist ein Punkt $E$ gegeben, so dass das Dreieck $\triangle ABE$ gleichseitig ist. Wie groß ist der Winkel $\measuredangle DCE$ in Grad?

Wenn man die Seite eines Würfels um $100%$ vergrößert, um wie viel Prozent wächst dann das Volumen?

Es liegen vier regelmäßige Vielecke auf dem Tisch. $\\$ Eines davon ist ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge $1$. $\\$ Die anderen drei sind kongruente regelmäßige Vielecke mit Seitenlänge $1$. $\\$ Jeweils zwei der vier Vielecke haben genau eine Seite gemeinsam. $\\$ Keine zwei Vielecke überschneiden sich. $\\$ Wie groß ist der Umfang der resultierenden Figur, ohne dabei die gemeinsamen Seiten mit einzuberechnen?

Aus einem würfelförmigen Felsblock mit einem ursprünglichen Volumen von $216$m$^3$ wurde ein quaderförmiges Stück der Größe $1\text{m}×1\text{m}×2\text{m}$ gehauen, wie in der Abbildung zu sehen ist. \includegraphics[width=0.3\textwidth]{naboj-2016-l1-1.png} Wie groß ist die Oberfläche des neu entstandenen Objekts in m$^2$?

Klein-Jonas ist ein echt cooler Typ:$\\$ Er zieht nur Sockenpaare an, bei denen die eine Socke eine andere Farbe hat als die andere. In einem dunklen Kellerraum steht sein Schrank und darin befinden sich im Durcheinander $30$ rote, $40$ grüne und 40 blaue einzelne Socken. Klein-Jonas nimmt eine Socke nach der anderen aus dem Schrank heraus, ohne dass er ihre Farbe erkennen kann. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Was ist die minimale Anzahl an Socken, die er herausnehmen muss, um auf jeden Fall acht Paare an Socken zu erhalten, bei denen die eine Socke eine andere Farbe hat als die andere?