m3 - 8. Schulstufe
9 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des m3-Wettbewerbes \href{https://m3.univie.ac.at/}{m3 - der Mathe-Wettbewerb zu dritt} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 8. Schulstufe.
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3 Punkte
Finde die kleinste natürliche Zahl, deren Dezimaldarstellung alle Ziffern von $0$ bis $5$ enthält und die durch jede ihrer von null verschiedenen Ziffern teilbar ist.
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3 Punkte
Ein Drache hat $3$ Köpfe. Wenn ihm ein Kopf abgeschlagen wird, wachsen an seiner Stelle $6$ neue Köpfe.
Wie viele Köpfe wurden dem Drachen abgeschlagen, wenn er jetzt 63 Köpfe hat?
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3 Punkte
In einer Armee von Zinnsoldat:innen kommt auf $15$ Soldat:in ein Offizier und auf $8$ Offiziere ein General.
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Wie viele einfache Soldat:innen gibt es in dieser Armee, wenn die Gesamtzahl der Militärangehörigen $1419$
beträgt?
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4 Punkte
Ermittle die kleinste Primzahl größer als $10$, bei der sowohl die Summe der Ziffern als auch das Produkt der Ziffern eine Primzahl ist.
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4 Punkte
Schneewittchen schnitt ein Quadrat aus Seide aus und legte es in eine Truhe. Der erste Zwerg kam, nahm das Quadrat aus der Truhe, schnitt es in vier Quadrate, legte diese in die Truhe zurück und ging. Der zweite Zwerg kam, nahm zwei Quadrate aus der Truhe, schnitt jedes in vier Quadrate, legte sie in die Truhe zurück und ging. Der dritte Zwerg nahm drei Quadrate aus der Truhe, schnitt jedes in vier Quadrate, legte sie zurück und ging, usw.
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Wie viele Stoffstücke befinden sich in der Truhe, nachdem der siebte Zwerg gegangen ist?
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4 Punkte
Eine Rennstrecke für Motorräder besteht aus drei Abschnitten. Zuerst fahren die Sportler:innen auf einer unbefestigten Straße, dann auf Schotter und schließlich auf einer Asphaltstraße. Es ist bekannt, dass man von der Mitte des unbefestigten Straßenabschnittes bis zur Mitte des Asphaltabschnitts $57$ km zurücklegen muss und dass die Gesamtlänge der Strecke $89$ km beträgt.
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Wie lang ist der Schotterabschnitt?
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5 Punkte
John und Mary wohnen in derselben Straße und laufen oft am Haus des anderen vorbei. Am Montag verließen sie gleichzeitig um $8:00$ Uhr ihre Häuser, um sich zu treffen, und trafen sich um $8:04$ Uhr. Am Dienstag verließ Mary wieder um $8:00$ Uhr das Haus, während John um $8:03$ Uhr losging. Sie
trafen sich um $8:05$ Uhr.
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Wie viele Minuten braucht John für den ganzen Weg von seinem Haus zu dem von Mary?
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5 Punkte
Anna dachte sich vier ganze Zahlen aus und bildete anschließend alle ihre paarweisen Summen. Fünf davon ergaben $50$, $60$, $80$, $90$ und $120$.
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Wie groß ist die sechste Summe?
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5 Punkte
An einem Fußballturnier mit einfachem Rundensystem (jede Mannschaft spielte genau ein Spiel gegen jede andere) nahmen $8$ Mannschaften teil, die am Ende $15$, $14$, $13$, $9$, $8$, $7$, $4$ und $3$ Punkte hatten. Für einen Sieg gab es $3$ Punkte, für ein Unentschieden $1$ Punkt, für eine Niederlage $0$ Punkte.
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Wie viele Spiele endeten unentschieden?
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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