m3 - 7. Schulstufe
9 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des m3-Wettbewerbes \href{https://m3.univie.ac.at/}{m3 - der Mathe-Wettbewerb zu dritt} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 7. Schulstufe.
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3 Punkte
Wie viele dreistellige Zahlen gibt es, bei denen die Summe der Ziffern größer als das Produkt der Ziffern ist?
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3 Punkte
In einer Klasse mit $26$ Schülern haben an einem Sommertag alle Jungen den Mädchen Blumen geschenkt. Der erste Junge schenkte Blumen an 7 Mädchen, der zweite an 8 Mädchen, der dritte an 9 Mädchen, . . . und der letzte Junge schenkte Blumen an alle Mädchen in der Klasse.
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Wie viele Jungen gibt es in dieser Klasse?
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3 Punkte
$14$ Kinder spielen auf einem Spielplatz. Vier Kinder spielen jeweils mit drei Geschwistern, sechs Kinder
haben jeweils zwei Geschwister auf dem Spielplatz, zwei Kinder kamen mit einem Geschwister und zwei
Kinder haben keine Geschwister.
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Wie viele Mütter haben diese $14$ Kinder zusammen?
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4 Punkte
Um wie viel Prozent ist ein Drittel der Hälfte größer als die Hälfte eines Neuntels?
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4 Punkte
Die Lehrerin schrieb drei Zahlen an die Tafel und bat Max, das arithmetische Mittel dieser drei Zahlen zu berechnen. Max erhielt die Zahl $28$. Dann schrieb die Lehrperson zwei weitere Zahlen an die Tafel. Jetzt berechnete Max das arithmetische Mittel aller fünf Zahlen und erhielt $34$.
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Wie groß ist das arithmetische Mittel der beiden letzten Zahlen, die die Lehrerin aufgeschrieben hat?
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4 Punkte
Fatima macht eine Recherche über die letzte Ziffer großer Zahlen. Sie nimmt die Zahl $3^{2025}$ und
möchte herausfinden, ob man die letzte Ziffer der Zahl schnell ermitteln kann. Dafür hat sie zuerst
$3^2$ berechnet, dann $3^3$ und so weiter bis $3^8$ und die letzten Ziffern dieser Zahlen notiert. Fatima war
überrascht, ein Muster zu entdecken, mit dem man die letzte Ziffer weiterer Zahlen schnell ermitteln
kann.
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Ermittle die letzte Ziffer der Zahl $3^{2025}$
.
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5 Punkte
Die Preisträger:innen eines Wettbewerbs erhalten Buchpreise. Für das goldene Diplom gab es drei Bücher, für das silberne Diplom zwei Bücher und für das bronzene Diplom ein Buch. Das Organisationskomitee stellte fest, dass man in Summe $18$ Bücher mehr benötigt hätte, wenn für ein goldenes Diplom nur ein Buch, für ein silbernes Diplom drei Bücher und für ein bronzenes Diplom zwei Bücher verteilt worden wären. Es ist bekannt, dass $11$ Teilnehmer:innen ein goldenes Diplom erhielten.
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Wie viele Personen wurden insgesamt ausgezeichnet?
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5 Punkte
Auf einem Planeten gibt es zwei Arten von Lebewesen: Krabsen und Krupsen. Es ist bekannt, dass Krabsen jeweils $15$ Gliedmaßen und ein Horn haben, während Krupsen jeweils $4$ Hörner haben, jedoch eine unbekannte Anzahl an Gliedmaßen. Außerdem ist bekannt, dass alle Wesen zusammen $69$ Gliedmaßen und $19$ Hörner haben.
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Wie viele Wesen leben insgesamt auf diesem Planeten?
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5 Punkte
Die Zahlen $312818$ und $310631$ ergeben denselben zweistelligen Rest bei Division durch dieselbe dreistellige Zahl.
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Finde diesen Rest.
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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