m3 - 7. Schulstufe
9 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des m3-Wettbewerbes \href{https://m3.univie.ac.at/}{m3 - der Mathe-Wettbewerb zu dritt} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 7. Schulstufe.
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m3 - 7. Schulstufe
3 Punkte
Bei Maryna lebt ein Schlumpf. Jeden Tag isst er genau doppelt so viele Kilogramm Nüsse, wie er am Morgen wiegt (und nimmt entsprechend zu). Jede Nacht verliert er zwei Drittel seines Gewichts. Eines Morgens fuhr Maryna für fünf Tage in den Urlaub und ließ den Schlumpf mit $50$ kg Nüssen zurück. Die Menge an Nüssen reichte genau aus.
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Wie viel kg wog der Schlumpf, als Maryna in den Urlaub fuhr?
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3 Punkte
Streiche aus der Zahl $1326498705$ vier Ziffern, sodass die daraus entstehende Zahl so klein wie möglich
ist.
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3 Punkte
Im Jahr $2024$ nahmen $300$ Jugendliche an einem Mathematikwettbewerb teil. Davon waren $24$% erfolgreich und erhielten einen Preis. Im Jahr $2025$ nahmen sogar $360$ Jugendliche an dem Wettbewerb teil, von denen $30$% Preise erhielten.
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Um wie viel Prozent stieg die Zahl der Preisträger:innen $2025$ im Vergleich zu $2024$?
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4 Punkte
Die Zahl $n$ ist die kleinste natürliche Zahl, deren Ziffernprodukt $2000$ ergibt. Ermittle die Ziffernsumme der Zahl $n$.
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4 Punkte
Auf der Abbildung ist ein Würfel zu sehen. Weiters sind die Diagonalen von zwei Seitenflächen eingezeichnet, die sich in einem Eckpunkt des Würfels treffen.
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{würfel-diagonalen.png}
Welchen Winkel schließen diese beiden Diagonalen ein?
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4 Punkte
Auf jedem Feld eines $4 × 4$-Spielfelds steht eine Spielfigur. Einige Spielfiguren werden auf ein benachbartes (seitlich angrenzendes) Feld verschoben.
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Wie viele leere Felder können dadurch höchstens entstehen?
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5 Punkte
Die Brüder Alex und Peter kaufen sich jeden Tag nach der Schule entweder einen Schokoriegel oder ein Eis. Peter wählt immer das, was Alex genau eine Woche zuvor genommen hat, und Alex nimmt nie das, was Peter genau eine Woche zuvor genommen hat.
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Wie viele Schokoriegel hat Alex in vier Wochen gegessen, wenn die Jungs fünf Tage pro Woche zur Schule gehen?
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5 Punkte
Paul steht vor einem Schrank in einem stockdunklen Raum, in dem seine Turnschuhe aufbewahrt werden. Es sind insgesamt $100$ Turnschuhe in seiner Größe im Schrank: $50$ rechte und $50$ linke. Davon sind $39$ schwarz und $61$ weiß.
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Wie viele Turnschuhe muss Paul mindestens herausnehmen, um sicher ein passendes Paar (einen linken und rechten Schuh derselben Farbe) zu bekommen?
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5 Punkte
Auf einem Planeten gibt es zwei Arten von Lebewesen: Krabsen und Krupsen. Es ist bekannt, dass Krabsen jeweils $15$ Gliedmaßen und ein Horn haben, während Krupsen jeweils $4$ Hörner haben, jedoch eine unbekannte Anzahl an Gliedmaßen. Außerdem ist bekannt, dass alle Wesen zusammen $69$ Gliedmaßen und $19$ Hörner haben.
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Wie viele Wesen leben insgesamt auf diesem Planeten?
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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