m3 - 6. Schulstufe
9 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des m3-Wettbewerbes \href{https://m3.univie.ac.at/}{m3 - der Mathe-Wettbewerb zu dritt} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 6. Schulstufe.
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3 Punkte
Wie viele zweistellige Zahlen gibt es, bei denen das Produkt der Ziffern nicht größer ist als die Summe der Ziffern?
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3 Punkte
Benjamin beobachtet einen ganzen Tag lang eine digitale Uhr, die Stunden, Minuten und Sekunden
anzeigt. Er addiert zu jedem Zeitpunkt alle Ziffern, die er auf dem Display sieht.
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Was ist die größte Summe, die Benjamin auf diese Weise zu einem Zeitpunkt im Laufe des Tages erhält?
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3 Punkte
In Charlies Schokoladenfabrik steht eine Maschine, die pro Stunde entweder $37$ Pralinen, $43$ Lutscher
oder $26$ Zuckerl herstellen kann. Während eines Tages muss die Maschine fünf Stunden lang Süßigkeiten
von einer Sorte, drei Stunden lang Süßigkeiten einer anderen Sorte und eine Stunde lang Süßigkeiten der
verbleibenden Sorte herstellen.
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Wie viele Süßigkeiten kann Charlie an einem Tag maximal produzieren?
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4 Punkte
Ein Snark teilt sich jeden Tag in zwei identische Snarks. Wenn ein Snark in eine Badewanne gesetzt wird, ist diese nach $16$ Tagen vollständig mit Snarks gefüllt.
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Wie viele Tage dauert es, bis die Badewanne vollständig gefüllt ist, wenn man gleich $8$ Snarks hineinsetzt?
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4 Punkte
Auf welche Ziffer endet das Produkt aller Zahlen, die durch $107$ teilbar und kleiner als $1070$ sind?
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4 Punkte
Am 25. Jänner 2020 waren die drei Neffen von Onkel Dagobert zusammen $16$ Jahre alt. Seitdem hat Onkel Dagobert einen weiteren Neffen bekommen. Am 25. Jänner 2025 sind die vier Neffen zusammen 33 Jahre alt.
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Wie alt ist der jüngste Neffe jetzt?
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5 Punkte
An einem Fußballturnier mit einfachem Rundensystem (jede Mannschaft spielt einmal gegen jede andere) nahmen $8$ Mannschaften teil, die $15$, $14$, $13$, $9$, $8$, $7$, $4$ und $3$ Punkte erzielten. Für einen Sieg gab es $3$ Punkte, für ein Unentschieden $1$ Punkt, für eine Niederlage $0$ Punkte.
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Wie viele Spiele endeten unentschieden?
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5 Punkte
Schneewittchen schnitt ein Quadrat aus Seide aus und legte es in eine Truhe. Der erste Zwerg kam, nahm das Quadrat aus der Truhe, schnitt es in vier Quadrate, legte diese in die Truhe zurück und ging. Der zweite Zwerg kam, nahm zwei Quadrate aus der Truhe, schnitt jedes in vier Quadrate, legte sie in die Truhe zurück und ging. Der dritte Zwerg nahm drei Quadrate aus der Truhe, schnitt jedes in vier Quadrate, legte sie zurück und ging, usw.
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Wie viele Stoffstücke befinden sich in der Truhe, nachdem der siebte Zwerg gegangen ist?
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5 Punkte
Wie viele natürliche Zahlen zwischen $1$ und $2025$ gibt es, die durch $4$ aber nicht durch $3$ teilbar sind?
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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