m3 - 6. Schulstufe
9 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des m3-Wettbewerbes \href{https://m3.univie.ac.at/}{m3 - der Mathe-Wettbewerb zu dritt} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 6. Schulstufe.
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3 Punkte
In Charlies Schokoladenfabrik steht eine Maschine, die pro Stunde entweder $37$ Pralinen, $43$ Lutscher
oder $26$ Zuckerl herstellen kann. Während eines Tages muss die Maschine fünf Stunden lang Süßigkeiten
von einer Sorte, drei Stunden lang Süßigkeiten einer anderen Sorte und eine Stunde lang Süßigkeiten der
verbleibenden Sorte herstellen.
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Wie viele Süßigkeiten kann Charlie an einem Tag maximal produzieren?
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3 Punkte
Die Summe der Augenzahlen von gegenüberliegenden Seiten eines Spielwürfels beträgt jeweils $7$. Vier
identische Spielwürfel wurden wie in der Abbildung dargestellt zusammengelegt.
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{würfel-stern.png}
Einige Flächen der Würfel wurden mit weißer Farbe bemalt. Die Würfel wurden so aneinandergelegt, dass sich nur Seiten
mit derselben Augenzahl berühren. Welche Augenzahl hat die Fläche, die mit $∗$ markiert ist?
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3 Punkte
Um die Oberfläche eines Würfels zu färben, wurden $6$ g Farbe benötigt. Nach dem Trocknen der Farbe wurde der Würfel in $8$ gleich große kleinere Würfel zersägt.
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Wie viel Farbe g ist nötig, um die noch unbemalten Seitenflächen dieser kleineren Würfel auch einzufärben?
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4 Punkte
Yunus hat auf einem Blatt Papier ein Viereck gezeichnet. Er möchte die Seiten in drei Farben — Schwarz, Weiß und Rot — so färben, dass alle drei Farben vorkommen und jeweils benachbarte Seiten eine andere Farbe haben.
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Auf wie viele Arten kann Yunus das tun?
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4 Punkte
Auf einem Planeten leben zwei Arten von Wesen: Krabsen und Krupsen. Es ist bekannt, dass Krabsen jeweils $15$ Gliedmaße und ein Horn haben, während Krupsen jeweils $4$ Hörner haben, jedoch eine unbekannte Anzahl an Gliedmaßen. Außerdem ist bekannt, dass alle Wesen zusammen $69$ Gliedmaße und $19$ Hörner haben.
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Wie viele Wesen leben insgesamt auf diesem Planeten?
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4 Punkte
Das Produkt von drei natürlichen Zahlen beträgt $224$. Ermittle die Summe dieser Zahlen unter der Voraussetzung, dass die kleinste dieser Zahlen halb so groß ist wie die größte.
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5 Punkte
An einem Fußballturnier mit einfachem Rundensystem (jede Mannschaft spielt einmal gegen jede andere) nahmen $8$ Mannschaften teil, die $15$, $14$, $13$, $9$, $8$, $7$, $4$ und $3$ Punkte erzielten. Für einen Sieg gab es $3$ Punkte, für ein Unentschieden $1$ Punkt, für eine Niederlage $0$ Punkte.
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Wie viele Spiele endeten unentschieden?
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5 Punkte
Andrij steht vor einem Schrank in einem stockdunklen Raum, in dem seine Turnschuhe aufbewahrt werden. Es sind insgesamt $100$ Turnschuhe in seiner Größe im Schrank: $50$ rechte und $50$ linke. Davon sind $39$ schwarz und $61$ weiß.
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Wie viele Turnschuhe muss Andrij mindestens herausnehmen, um sicher ein passendes Paar (einen linken und rechten Schuh derselben Farbe) zu
bekommen?
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5 Punkte
Bauer James hat $6$ Milchkannen mit einem Fassungsvermögen von $15$, $16$, $18$, $19$, $20$ und $31$ Litern. Eine davon ist mit Rahm gefüllt, die anderen mit Joghurt und Milch. Der Bauer behauptet, dass er doppelt so viel Milch wie Joghurt hat.
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In viel Liter fasst die Rahmkanne?
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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