Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz besteht aus Aufgaben zur neuen Kategorie "Post-Student" des Känguru der Mathematik.
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Die Zahl $18$ soll in einem Zahlensystem mit Basis $b$ zweiziffrig, mit zwei gleichen Ziffern geschrieben werden, also in der Form $18=xx_b$. Wie viele mögliche Werte stehen für die Basis $b$ zur Wahl?
$3$ $4$ $2$ $0$ $1$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Wie groß ist die Anzahl $n$ der positiven reellen Lösungen der Gleichung \[ \ln(\arctan x)=0? \]
$n=0$ $1<n<100$ $n=1$ $n\ge 100$, aber endlich Es gibt unendlich viele.
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Wie viele reelle Zahlen $c$ gibt es, für die es mehr als eine lineare reelle Funktionen $f$ gibt, fü die \[ \frac{d}{dx}(f(x))^2=2f(x)+c \] für alle reellen Zahlen $x$ gilt?
$3$ $0$ unendlich viele $1$ $2$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben seien reelle Funktionen $f_a(x)=a(x^2+4)$ mit $a>0$. Die Tangenten der Funktionskurven aller $f_a$ im Punkt $(x_o\;|\;f_a(x_o))$ enthalten den Ursprung. $\\$ Was ist ein möglicher Wert von $x_o$?
0 3 1 4 2
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Eine Ellipse hat die Tangenten $y=-x$, $y=x-2$, $y=x+10$ und $y=-x+12$. $\\$ Welches ist der Mittelpunkt der Ellipse?
$(0 \mid 4)$ $(2 \mid 6)$ $(1 \mid 5)$ $(2 \mid 4)$ $(0 \mid 0)$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
von 5 Fragen richtig
Wiederhole das Quiz, um neue anspruchsvolle Aufgaben zu lösen. $\\$Viel Spaß dabei!
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