Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz besteht aus Aufgaben zur neuen Kategorie "Post-Student" des Känguru der Mathematik.
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Es gibt genau eine reelle Zahl $x<2$ mit der Eigenschaft, dass $\sin (e^x)=1$ gilt. In welchem Intervall liegt diese Zahl $x$?
$[0\,;\frac 14 ]$
$]-\!\infty \, ;0]$
$]\frac 14\,;\frac 12[$
$]1\,;2[$
$[\frac 12\,; 1]$
Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Das Zahlensystem mit der Basis $16$ wird als Hexadezimalsystem bezeichnet. In diesem Zahlensystem werden die Ziffern von $0$ bis $9$ wie im Dezimalsystem (mit Basis $10$) verwendet. Die weiteren Ziffern werden üblicherweise mit Buchstaben bezeichnet. Es steht also $a$ für $10$, $b$ für $11$, $c$ für $12$, $d$ für $13$, $e$ für $14$ und $f$ für $15$. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Die Quadratzahlen von $1^2$ bis $1000^2$ werden der Reihe nach in einer Tabelle im Hexadezimalsystem angeschrieben. $\\$
Wie viele dieser $1000$ Zahlen werden ausschließlich mit Buchstaben geschrieben?
$0$
$2$
mehr als $3$
$1$
$3$
Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Wie viele reelle Zahlen $c$ gibt es, für die es mehr als eine lineare reelle Funktionen $f$ gibt, fü die
\[
\frac{d}{dx}(f(x))^2=2f(x)+c
\]
für alle reellen Zahlen $x$ gilt?
$1$
unendlich viele
$0$
$3$
$2$
Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Für welche der folgenden Funktionen gilt nicht $f(2)=f'(2)$?
$f(x)=4\sin 2x+1$
$f(x)=4\ln x+2-4\ln 2$
$f(x)=4x^2$
$f(x)=4^x+4^2(\ln 4-1)$
$f(x)=4x-4$
Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
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von 5 Fragen richtig
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