Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz besteht aus Aufgaben zur neuen Kategorie "Post-Student" des Känguru der Mathematik.
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben seien die reellen Funktionen $f_i$ mit $i=1,2,3,4$ mit $a\in \R^+$: $\\$ $f_1(x)= a\ln x+a\left(\frac 12-\ln 2\right)$ $\\$ $f_2(x)= ax^2$ $\\$ $f_3(x)= ax-a$ $\\$ $f_4(x)= a^x+a^2 (\ln a-1)$ $\\$ Wie viele dieser Funktionen haben die Eigenschaft $f_i(2)=f_i'(2)$?
0 1 3 4 2
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Welche der folgenden Beziehungen trifft auf die reelle Funktion mit der abgebildeten Funktionskurve zu? \includegraphics[width=0.5\textwidth]{post-student-2021-beispiel-4.png}
nur $f(0)=0$ nur $f'(0)=0$ mehr als eine der Beziehungen trifft zu nur $f''(0)=0$ nur $f'''(0)=0$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Das Zahlensystem mit der Basis $16$ wird als Hexadezimalsystem bezeichnet. In diesem Zahlensystem werden die Ziffern von $0$ bis $9$ wie im Dezimalsystem (mit Basis $10$) verwendet. Die weiteren Ziffern werden üblicherweise mit Buchstaben bezeichnet. Es steht also $a$ für $10$, $b$ für $11$, $c$ für $12$, $d$ für $13$, $e$ für $14$ und $f$ für $15$. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Die Quadratzahlen von $1^2$ bis $1000^2$ werden der Reihe nach in einer Tabelle im Hexadezimalsystem angeschrieben. $\\$ Wie viele dieser $1000$ Zahlen werden ausschließlich mit Buchstaben geschrieben?
$1$ mehr als $3$ $2$ $0$ $3$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Das Zahlensystem mit der Basis $16$ wird als Hexadezimalsystem bezeichnet. In diesem Zahlensystem werden die Ziffern von $0$ bis $9$ wie im Dezimalsystem (mit Basis $10$) verwendet. Die weiteren Ziffern werden üblicherweise mit Buchstaben bezeichnet. Es steht also $a$ für $10$, $b$ für $11$, $c$ für $12$, $d$ für $13$, $e$ für $14$ und $f$ für $15$. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wir betrachten die Menge aller sechsziffrigen Palindromzahlen im Hexadezimalsystem, also aller Zahlen der Gestalt $xyzzyx_{16}$ mit Hexadezimalziffern $x$, $y$ und $z$. Wie viele dieser Zahlen sind Primzahlen?
$0$ $2$ $3$ $1$ mehr als $3$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Für welche der folgenden Funktionen gilt nicht $f(2)=f'(2)$?
$f(x)=4x-4$ $f(x)=4^x+4^2(\ln 4-1)$ $f(x)=4\sin 2x+1$ $f(x)=4x^2$ $f(x)=4\ln x+2-4\ln 2$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
von 5 Fragen richtig
Wiederhole das Quiz, um neue anspruchsvolle Aufgaben zu lösen. $\\$Viel Spaß dabei!
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