Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz besteht aus Aufgaben zur neuen Kategorie "Post-Student" des Känguru der Mathematik.
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben sei die Funktionskurve von $y=\ln x$ im Intervall $]0;1]$. Diese wird an der Geraden $y=-x+1$ gespiegelt. Die zusammengesetzte Kurve, die aus diesen beiden Teilen besteht ist die Funktionskurve einer Funktion $f\colon \R^+\rightarrow\R$. $\\$ Wie oft ist $f$ an der Stelle $x=1$ differenzierbar? \includegraphics[width=0.5\textwidth]{post-student-2021-beispiel-5.png}
$3$ Mal $0$ Mal Unendlich oft $1$ Mal $2$ Mal
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
In welchem der folgenden Intervalle liegt $\log_{4}{9}$?
$(1;\tfrac{4}{3})$ $(\tfrac{5}{3};2)$ $(\tfrac{4}{3};\frac{3}{2})$ $(\tfrac{3}{2};\frac{5}{3})$ $(0;1)$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben seien reelle Funktionen $f_a(x)=a(x^2+4)$ mit $a>0$. Die Tangenten der Funktionskurven aller $f_a$ im Punkt $(x_o\;|\;f_a(x_o))$ enthalten den Ursprung. $\\$ Was ist ein möglicher Wert von $x_o$?
3 0 2 1 4
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben sei eine reelle Funktion $f\colon \R\rightarrow\R$ mit einer Funktionskurve, deren Tangenten alle den Koordinatenursprung enthalten.. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Welche der folgenden Gleichungen gilt für alle $x\neq 0$ in der Definitionsmenge von $f$?
$f'(x)=f(x)$ $f'(x)=f(x)-x$ $f'(x)=f(x)+x$ $f'(x)=f(x):x$ $f'(x)=f(x)\cdot x$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Drei positive reelle Zahlen $a, b$ und $c$ bilden in dieser Reihenfolge sowohl eine arithmetische als auch eine geometrische Folge. Die Summe der drei Zahlen ist gleich ihrem Produkt. Welche der Aussagen gilt für die mittlere Zahl $b$?
$1< b<2$ $0 < b < 1$ $2< b$ $b=1$ Es gibt kein derartiges $b$.
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
von 5 Fragen richtig
Wiederhole das Quiz, um neue anspruchsvolle Aufgaben zu lösen. $\\$Viel Spaß dabei!
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