Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz besteht aus Aufgaben zur neuen Kategorie "Post-Student" des Känguru der Mathematik.
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Das Zahlensystem mit der Basis $16$ wird als Hexadezimalsystem bezeichnet. In diesem Zahlensystem werden die Ziffern von $0$ bis $9$ wie im Dezimalsystem (mit Basis $10$) verwendet. Die weiteren Ziffern werden üblicherweise mit Buchstaben bezeichnet. Es steht also $a$ für $10$, $b$ für $11$, $c$ für $12$, $d$ für $13$, $e$ für $14$ und $f$ für $15$. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wir betrachten die Menge aller sechsziffrigen Palindromzahlen im Hexadezimalsystem, also aller Zahlen der Gestalt $xyzzyx_{16}$ mit Hexadezimalziffern $x$, $y$ und $z$. Wie viele dieser Zahlen sind Primzahlen?
$3$ $0$ $2$ $1$ mehr als $3$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben sei eine reelle Funktion $f\colon \R\rightarrow\R$ mit einer Funktionskurve, deren Tangenten alle den Koordinatenursprung enthalten.. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Welche der folgenden Gleichungen gilt für alle $x\neq 0$ in der Definitionsmenge von $f$?
$f'(x)=f(x)-x$ $f'(x)=f(x):x$ $f'(x)=f(x)$ $f'(x)=f(x)+x$ $f'(x)=f(x)\cdot x$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Welche der folgenden Funktionen hat die Eigenschaft, dass die Tangente ihrer Funktionskurve $x\mapsto f(x)$ an jeder Stelle $x_0 \neq 0$ die $x$-Achse an der Stelle $-x_o$ schneidet?
$f(x)=|x|$ $f(x)=\sqrt{|x|}$ $f(x)=x^2$ $f(x)=\frac 12 x^2$ $f(x)=\frac 12 |x|$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Für eine komplexe Zahl $z$ gilt Re $z = |z|^2$. Welche der folgenden Zahlen kann nicht der Imaginärteil von $z$ sein?
$0,\!3$ $-0,\!6$ $-0,\!5$ $-0,\!4$ $0,\!5$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben seien reelle Funktionen $f_a(x)=a(x^2+4)$ mit $a>0$. Die Tangenten der Funktionskurven aller $f_a$ im Punkt $(x_o\;|\;f_a(x_o))$ enthalten den Ursprung. $\\$ Was ist ein möglicher Wert von $x_o$?
0 1 4 2 3
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
von 5 Fragen richtig
Wiederhole das Quiz, um neue anspruchsvolle Aufgaben zu lösen. $\\$Viel Spaß dabei!
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