Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz besteht aus Aufgaben zur neuen Kategorie "Post-Student" des Känguru der Mathematik.
Weiter
Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
In einer geometrischen Folge $\langle a_i\rangle$ gibt es zwei Folgenglieder $a_m$ und $a_n$ (mit $m< n$), für welche $a_m=n$ und $a_n=m$ gilt. Welche der folgenden Ausdrücke gibt den Wert des Folgenglieds $a_{m+n}$ an?
$(n-m)^{\frac{n+m}{n-m}}$
$m^{\frac{n}{n-m}}\cdot n^{\frac{m}{m-n}}$
$(n+m)^{\frac{n+m}{n-m}}$
$\left(\frac{n-m}{n+m}\right)^{\frac{n+m}{n-m}}$
$m^{\frac{n}{n-m}}\cdot n^{\frac{m}{n-m}}$
Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben seien zwei Folgen reeller Zahlen $\langle a_n\rangle$ und $\langle b_n\rangle$ mit $a_i=\frac{1}{b_i}$ für alle Indizes $i$. Wir kennen die beiden Folgenwerte $b_1=3$ und $b_3=7$ und es ist bekannt, dass
\[
a_n=\frac{a_{n-2}\cdot a_{n-1}}{2a_{n-2}-a_{n-1}}
\]
für $n\ge 3$ gilt. Bestimme den Wert von $b_{200}$.
$1025$
$401$
$3$
$199$
$2021$
Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Die Funktionskurve einer reellen Funktion $x\mapsto f(x)$ hat die Eigenschaft, dass ihre Tangente an jeder Stelle $x_o>0$ die $x$-Achse an der Stelle $-x_o$ schneidet. $\\$
Welche der folgenden Eigenschaften hat diese Funktion?
$f'(x)=2xf(x)$
$f(x)=2f'(x)$
$f'(x)=2f(x)$
$f(x)=2xf'(x)$
$f(x)=xf'(x)$
Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben sei die Funktionskurve von $y=\ln x$ im Intervall $]0;1]$. Diese wird an der Geraden $y=-x+1$ gespiegelt. Die zusammengesetzte Kurve, die aus diesen beiden Teilen besteht ist die Funktionskurve einer Funktion $f\colon \R^+\rightarrow\R$. $\\$
Wie oft ist $f$ an der Stelle $x=1$ differenzierbar?
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{post-student-2021-beispiel-5.png}
$2$ Mal
Unendlich oft
$3$ Mal
$1$ Mal
$0$ Mal
Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Wird geladen...
von 5 Fragen richtig
Wiederhole das Quiz, um neue anspruchsvolle Aufgaben zu lösen. $\\$Viel Spaß dabei!
Beenden
×
![]()