Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz besteht aus Aufgaben zur neuen Kategorie "Post-Student" des Känguru der Mathematik.
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Welche der folgenden Funktionen hat die Eigenschaft, dass die Tangente ihrer Funktionskurve $x\mapsto f(x)$ an jeder Stelle $x_0 \neq 0$ die $x$-Achse an der Stelle $-x_o$ schneidet?
$f(x)=\sqrt{|x|}$ $f(x)=\frac 12 x^2$ $f(x)=|x|$ $f(x)=\frac 12 |x|$ $f(x)=x^2$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Das Zahlensystem mit der Basis $16$ wird als Hexadezimalsystem bezeichnet. In diesem Zahlensystem werden die Ziffern von $0$ bis $9$ wie im Dezimalsystem (mit Basis $10$) verwendet. Die weiteren Ziffern werden üblicherweise mit Buchstaben bezeichnet. Es steht also $a$ für $10$, $b$ für $11$, $c$ für $12$, $d$ für $13$, $e$ für $14$ und $f$ für $15$. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Die Quadratzahlen von $1^2$ bis $1000^2$ werden der Reihe nach in einer Tabelle im Hexadezimalsystem angeschrieben. $\\$ Wie viele dieser $1000$ Zahlen werden ausschließlich mit Buchstaben geschrieben?
$0$ $2$ mehr als $3$ $3$ $1$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Für welche der folgenden Funktionen gilt nicht $f(2)=f'(2)$?
$f(x)=4x-4$ $f(x)=4\sin 2x+1$ $f(x)=4x^2$ $f(x)=4^x+4^2(\ln 4-1)$ $f(x)=4\ln x+2-4\ln 2$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Gegeben sei eine reelle Funktion $f\colon \R\rightarrow\R$ mit einer Funktionskurve, deren Tangenten alle den Koordinatenursprung enthalten.. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Welche der folgenden Gleichungen gilt für alle $x\neq 0$ in der Definitionsmenge von $f$?
$f'(x)=f(x)+x$ $f'(x)=f(x)$ $f'(x)=f(x)-x$ $f'(x)=f(x):x$ $f'(x)=f(x)\cdot x$
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
Die Zahl $52^3$ soll in einem Zahlensystem mit Basis $b$ als vierziffrige Palindromzahl geschrieben werden, also in der Form $52^3=xyyx_b$. Wie viele mögliche Werte stehen für die Basis $b$ zur Wahl?
$1$ $0$ mehr als $51$, aber endlich viele mehr als $1$, aber weniger als $52$ unendlich viele
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Känguru - Post Student (ab 18 Jahren)
von 5 Fragen richtig
Wiederhole das Quiz, um neue anspruchsvolle Aufgaben zu lösen. $\\$Viel Spaß dabei!
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