Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Junior" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 9. und 10. Schulstufe.
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Ein Feld hat die Gestalt eines rechtwinkeligen Dreiecks $ABC$ mit $AX = p$ und $XC = q$. Romana und Eva gehen gleichzeitig von $X$ in entgegengesetzter Richtung mit derselben Geschwindigkeit los. Sie treffen sich wieder in $B$. Wie groß ist $q$? \includegraphics[width=0.15\textwidth]{feld-dreieck.png}
$\frac{pc}{2p + c}$ $\frac{p + c}{2}$ $\frac{p}{2} + c$ $\sqrt{p^2 + c^2} + \frac{c}{2}$ $c-p$
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Auf einem Bücherbord stehen $50$ Bücher: Mathematik- und Physikbücher. Keine zwei Physikbücher stehen unmittelbar neben einander, aber jedes Mathematikbuch hat ein Mathematikbuch als Nachbar. Welche der folgenden Aussagen könnte eventuell falsch sein?
Unter beliebigen $9$ neben einander stehenden Büchern sind mindestens $6$ Mathematikbücher. Auf dem Bord stehen höchstens $17$ Physikbücher. Es gibt drei Mathematikbücher, die unmittelbar neben einander stehen. Auf dem Bord stehen mindestens $32$ Mathematikbücher. Falls $17$ Physikbücher auf dem Bord stehen, steht eines als erstes oder letztes in der Reihe.
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Das Dreieck ABC wird wie abgebildet in vier Bereiche geteilt. Ist es möglich, dass $S_1=S_2=S_3=S_4$ gilt? \includegraphics[width=0.45\textwidth]{geteiltes-dreieck.png}
Nein Ja, aber nur für ein gleichseitiges Dreieck. Ja, aber nur für ein spitzwinkliges Dreieck. Ja, aber nur für ein rechtwinkliges Dreieck. Ja, aber nur für ein stumpfwinkliges Dreieck.
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Ein rechteckiges Blatt Papier mit den Maßen $6$cm x $12$cm wird entlang einer Diagonale gefaltet. Die Teile, die über den Rand des überlappenden Teiles hinausragen, werden weggeschnitten; danach wird das Stück Papier wieder auseinander gefaltet. Es hat nun die Form einer Raute. Wie groß ist die Seitenlänge dieser Raute? \includegraphics[width=0.3\textwidth]{rechteckiges-blatt-papier.png}
$8,1$cm $7,35$cm $\frac{7}{2}\sqrt{5}$cm $7,85$cm $7,5$cm
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Auf wie viele Arten kann man ein $2$ x $8$ Rechteck vollständig ohne Überlappung mit $1$ x $2$ Rechtecken ("Dominos") überdecken?
$30$ $32$ $16$ $21$ $34$
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
von Punkte
Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$ Viel Spaß dabei!
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