Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Junior" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 9. und 10. Schulstufe.
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Wie viele vierziffrige Zahlen gibt es, bei denen die Summe aus den letzten beiden Ziffern
mit der Zahl, die aus den ersten beiden Ziffern gebildet wird, gleich der Zahl ist, die aus den
letzten beiden Ziffern gebildet wird? $\\$
$\textbf{Bemerkung: Eine derartige Zahl ist}$ $6370$$\textbf{, weil}$ $7+0+63=70$ $\textbf{gilt.}$
$80$
$45$
$10$
$50$
$90$
Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
In der Zeichnung ist der Abstand zwischen je zwei waagrecht oder senkrecht benachbarten Punkten $1$cm. Es werden zwei Punkte durch eine genau $5$cm lange Strecke verbunden. Wie viele derartige Strecken können im Gitter gezeichnet werden?
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{gitterpunkte.png}
$12$
$36$
$10$
$24$
$34$
Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Wie viele $10$-ziffrige Zahlen $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8a_9a_{10}}$, deren Ziffern nur $0$ oder $1$ sein können $(a_1 = 1)$, gibt es mit der Eigenschaft, dass $a_1 + a_3 + a_5 + a_7 + a_9 = a_2 + a_4 + a_6 + a_8 + a_{10}$ gilt?
$126$
$32$
$2^9$
$81$
$64$
Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Es seien $a$ und $b$ die Kathetenlängen im abgebildeten rechtwinkeligen Dreieck.
\includegraphics[width=0.2\textwidth]{kathetenlaenge-rechtwinkeliges-dreieck.png}
Ferner sei $d$ der Durchmesser des Inkreises und $D$ der Durchmesser des Umkreises. Dann ist $d+D$ gleich
$a+b$
$2(a+b)$
$\sqrt{a^2 + b^2}$
$\sqrt{ab}$
$\frac{1}{2}(a+b)$
Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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