Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Junior" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 9. und 10. Schulstufe.
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Ein rechteckiges Grundstück wird durch einen längs des Streckenzugs $ABCD$ verlaufenden Zaun in zwei Parzellen getrennt. Die Strecken $AB$, $BC$ und $CD$ sind parallel zu den Rechtecksseiten, und haben die Längen $30$m, $24$m bzw. $10$m. Der Zaun soll durch einen geradlinig von $A$ nach $E$ verlaufenden Zaun so ersetzt werden, dass sich die Flächen der beiden Parzellen nicht ändern. Wie groß muss der Abstand des Punktes $E$ von $D$ gewählt werden? \includegraphics[width=0.2\textwidth]{rechteckiges-grundstück.png}
$8$m $10$m $14$m $12$m $16$m
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Uns stehen LKWs zur Verfügung, die jeweils $1200$kg transportieren können. Wie viele benötigen wir mindestens um $50$ Kisten mit den Gewichten $150$kg, $151$kg, $\ldots$, $198$kg und $199$kg zu transportieren?
$7$ $8$ $10$ $9$ $6$
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Es seien $a$ und $b$ die Kathetenlängen im abgebildeten rechtwinkeligen Dreieck. \includegraphics[width=0.2\textwidth]{kathetenlaenge-rechtwinkeliges-dreieck.png} Ferner sei $d$ der Durchmesser des Inkreises und $D$ der Durchmesser des Umkreises. Dann ist $d+D$ gleich
$a+b$ $\sqrt{a^2 + b^2}$ $2(a+b)$ $\sqrt{ab}$ $\frac{1}{2}(a+b)$
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Die 6 Felder eines $2$x$3$-Rechtecks werden schachbrettartig gefärbt (siehe Abbildung). Bestimme die kleinste Anzahl an Schritten, die nötig sind, um ein "entgegengesetzt gefärbtes" Brett zu erhalten, wenn folgende Regeln gelten: $\\$ 1. In jedem Schritt müssen genau zwei Felder mit gemeinsamer Seite umgefärbt werden. $\\$ 2. Schwarze Felder müssen grün, grüne Felder weiß und weiße Felder schwarz gefärbt werden. \includegraphics[width=0.3\textwidth]{schahbrettartiges-rechteck.png}
$8$ $5$ $6$ $9$ $3$
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
5 Punkte
Stefan sagt jeden zweiten Tag nur die Wahrheit. An den anderen Tagen lügt er immer. Er spricht heute genau vier der folgenden Sätze aus. Welchen Satz hat er heute sicher nicht ausgesprochen?
Drei meiner Freunde sind älter als ich es bin. Ich heiße Stefan. Die Anzahl meiner Freunde ist eine Primzahl. Ich habe gleich viele männliche und weibliche Freunde. Ich sage immer die Wahrheit.
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Känguru - Expert Junior (ab 14 Jahren)
von Punkte
Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$ Viel Spaß dabei!
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