Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Student" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 11. und 13. Schulstufe.
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Wie viele reelle Zahlen $b$ gibt es, sodass die Gleichung $x^2 – bx + 80 = 0$ zwei verschiedene positive gerade ganzzahlige Lösungen besitzt?
3
unendlich viele
2
0
1
Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Ein Test ist aus $10$ Fragen zusammengesetzt, von denen jede mit „$a$“ oder „$b$“ beantwortet werden soll. Gibt man für beliebige $5$ Fragen die Antwort „$a$“ und für die restlichen $5$ die Antwort „$b$“, so hat man sicher mindestens $4$ Antworten richtig, Wie viele Antwortschlüssel (Listen richtiger Antworten) gibt es mit dieser Eigenschaft?
$10$
$2$
$5^5$
$252$
$22$
Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Onkel Sepp hat einen erfolgreichen Tag beim Fischen erlebt. Er gibt seine drei größten Fische seinem Hund, womit er das Gesamtgewicht seines Fangs um $35\%$ reduziert. Dann gibt er die drei kleinsten Fische seiner Katze, womit er das Gesamtgewicht des verbleibenden Fangs um $\frac{5}{13}$ reduziert. Den Rest isst die Familie zum Nachtmahl. Wie viele Fische hat Onkel Sepp gefangen?
\includegraphics[width=0.2\textwidth]{onkel-sepp.png}
$10$
$9$
$12$
$11$
$8$
Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Gegeben sei die Zahl $2002!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 2002$. Offensichtlich ist $2001$ ein Teiler von $2002!$, weil $2002!= 2000! \cdot 2001 \cdot 2002$ gilt. Das größte $k$, für das $2001^k$ die Zahl $2002!$ teilt, ist
$71$
$2$
$1$
$101$
$69$
Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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