Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Student" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 11. und 13. Schulstufe.
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Ich beginne mit einer Zahl, verdopple sie und subtrahiere $1$. Nachdem ich dieses Verfahren weitere $98$ Mal mit der jeweils resultierenden Zahl wiederholt habe, erhalte ich die Zahl $2100+1$. Mit welcher Zahl habe ich begonnen?
eine andere Zahl $1$ $4$ $2$ $6$
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Onkel Sepp hat einen erfolgreichen Tag beim Fischen erlebt. Er gibt seine drei größten Fische seinem Hund, womit er das Gesamtgewicht seines Fangs um $35\%$ reduziert. Dann gibt er die drei kleinsten Fische seiner Katze, womit er das Gesamtgewicht des verbleibenden Fangs um $\frac{5}{13}$ reduziert. Den Rest isst die Familie zum Nachtmahl. Wie viele Fische hat Onkel Sepp gefangen? \includegraphics[width=0.2\textwidth]{onkel-sepp.png}
$12$ $9$ $10$ $11$ $8$
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
In einer Folge positiver Zahlen ist jedes Folgenglied außer den ersten beiden die Summe aller Vorgänger. Das elfte Glied der Folge ist $1000$ und das erste Glied ist $1$. Was ist das zweite Glied?
Eine andere Zahl. $\frac{93}{32}$ $2$ $\frac{109}{16}$ $\frac{250}{64}$
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Es sei f ein Polynom in $x$, für das $f (x^2 + 1) = x^4 + 4x^2$ gilt. Bestimme $f (x^2-1)$.
$x^4-4x^2$ $x^4 + 4x^2 -4$ $x^4$ $x^4 - 4$ Eine andere Antwort.
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Gegeben sei die Zahl $2002!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 2002$. Offensichtlich ist $2001$ ein Teiler von $2002!$, weil $2002!= 2000! \cdot 2001 \cdot 2002$ gilt. Das größte $k$, für das $2001^k$ die Zahl $2002!$ teilt, ist
$2$ $1$ $71$ $69$ $101$
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
von Punkte
Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$ Viel Spaß dabei!
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