Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Student" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 11. und 13. Schulstufe.
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
In zwei Gruppen sind zusammen mehr als $27$ Personen. Die Anzahl der Personen in der ersten Gruppe ist mehr als doppelt so groß wie die Anzahl in der zweiten Gruppe vermindert um $12$. Die Anzahl in der zweiten Gruppe ist mehr als $9$ Mal so groß wie die Anzahl in der ersten vermindert um $10$. Wie viele Personen sind in jeder Gruppe?
$11$ und $17$ $10$ und $20$ Man kann es nicht feststellen. $12$ und $18$ $13$ und $15$

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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
In der Figur sehen wir die Graphen der reellen Funktionen $f$ und $g$. Welche Beziehung gilt für alle reellen Zahlen $x$? \includegraphics[width=0.4\textwidth]{betragsfunktionen.png}
$f (x) = - g (x) - 2$ $f(x+2) = - g (x)$ $f (x) = - g (x+2)$ $f (x) = - g (x) + 2$ $f (x+1) = - g (x-1)$

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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Die Zahl $m = 999.. \ldots 9$ wird mit $999$ Neunern geschrieben. Was ist die Ziffernsumme von $m^2$?
$8991$ $9018$ $8982$ $9000$ $9009$

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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Gegeben sei die Zahl $2002!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 2002$. Offensichtlich ist $2001$ ein Teiler von $2002!$, weil $2002!= 2000! \cdot 2001 \cdot 2002$ gilt. Das größte $k$, für das $2001^k$ die Zahl $2002!$ teilt, ist
$1$ $71$ $2$ $69$ $101$

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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Es seien $m$ und $n$ positive ganze Zahlen mit $\log m \approx 12,3$ und $ \log n \approx 15,4$. Wie viele Ziffern hat das Produkt $m \cdot n$?
$28$ $27$ $15$ $16$ $189$

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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
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