Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Student" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 11. und 13. Schulstufe.
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Gegeben sei die Zahl $2002!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 2002$. Offensichtlich ist $2001$ ein Teiler von $2002!$, weil $2002!= 2000! \cdot 2001 \cdot 2002$ gilt. Das größte $k$, für das $2001^k$ die Zahl $2002!$ teilt, ist
$71$
$2$
$101$
$1$
$69$
Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Ein Punkt $P(x_P \mid y_P)$ liegt auf einem Kreis mit Mittelpunkt $M(2 \mid 2)$ und Radius $r$. Wir wissen, dass $y_P = r > 2$, und dass $x_P$, $y_P$ und $r$ lauter positive ganze Zahlen sind. Was ist der kleinstmögliche Wert von $x_P$?
$4$
$8$
$10$
$6$
$2$
Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
In der Figur sehen wir die Graphen der reellen Funktionen $f$ und $g$. Welche Beziehung gilt für alle reellen Zahlen $x$?
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{betragsfunktionen.png}
$f (x) = - g (x) - 2$
$f (x+1) = - g (x-1)$
$f (x) = - g (x) + 2$
$f(x+2) = - g (x)$
$f (x) = - g (x+2)$
Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Ich beginne mit einer Zahl, verdopple sie und subtrahiere $1$. Nachdem ich dieses Verfahren weitere $98$ Mal mit der jeweils resultierenden Zahl wiederholt habe, erhalte ich die Zahl $2100+1$. Mit welcher Zahl habe ich begonnen?
$4$
$2$
$1$
eine andere Zahl
$6$
Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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