Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Student" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 11. und 13. Schulstufe.
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Der Kreis im Bild hat seinen Mittelpunkt in $O$ und den Radius $1$. Der Winkel $\alpha$ ist kleiner als $\pi$. Die Fläche der Region $A$ ist gleich $\frac{5 \pi}{12}-\frac{1}{4}$ und die Fläche der Region $B$ ist $\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}$. \includegraphics[width=0.25\textwidth]{mittelpunkt-radius-1.png} Die Fläche der Region $C$ ist dann gleich
$\frac{2\pi}{3}$ $\frac{\pi}{3}$ $\frac{5\pi}{12}$ $\frac{\pi}{6}$ $\frac{\pi}{4}$
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Im Viereck $ABCD$ halbiert die Diagonale $BD$ den Winkel $\measuredangle ABC$ und es gilt $AC = BC$. Ferner gilt $\measuredangle BDC = 80^\circ$ und $\measuredangle ACB = 20^\circ$. Dann gilt $\measuredangle BAD =$ \includegraphics[width=0.3\textwidth]{halbierendes-viereck.png}
$120^\circ$ $135^\circ$ $110^\circ$ $90^\circ$ $100^\circ$
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Wie viele nichtleere Teilmengen der Menge $\{ 1, 2, 3 \ldots, 12 \}$ gibt es, sodass die Summe des größten und des kleinsten Elements $13$ beträgt?
$4095$ $1024$ $1175$ $1365$ $1785$
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Ein Würfel befindet sich in der abgebildeten Lage. Er kann längs des $12$ Quadrate umfassenden Weges abgerollt werden, bis er sich wieder in der Ausgangsposition befindet. Wie oft muss er um den ganzen Weg gerollt werden, bis sich auch alle Seitenflächen in den Ausgangspositionen befinden? \includegraphics[width=0.3\textwidth]{aufgerollter-wuerfel.png}
$4$ $3$ $2$ $1$ Es ist gar nicht möglich.
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Die positive ganze Zahl $A$ hat genau zwei positive Teiler. Die positive ganze Zahl $B$ hat genau fünf positive Teiler. Wie viele positive Teiler hat die Zahl $A \cdot B$?
$7$ $6$ Es kann aus der gegebenen Information nicht eindeutig bestimmt werden. $10$ $5$
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
von Punkte
Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$ Viel Spaß dabei!
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