Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Student" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 11. und 13. Schulstufe.
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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Welche der folgenden Zahlen kann als Produkt von vier verschiedenen ganzen Zahlen größer als $1$ dargestellt werden?
$124$ $108$ $2187$ $625$ $2025$

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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
In einer Folge positiver Zahlen ist jedes Folgenglied außer den ersten beiden die Summe aller Vorgänger. Das elfte Glied der Folge ist $1000$ und das erste Glied ist $1$. Was ist das zweite Glied?
$2$ Eine andere Zahl. $\frac{250}{64}$ $\frac{93}{32}$ $\frac{109}{16}$

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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Ein Punkt $P(x_P \mid y_P)$ liegt auf einem Kreis mit Mittelpunkt $M(2 \mid 2)$ und Radius $r$. Wir wissen, dass $y_P = r > 2$, und dass $x_P$, $y_P$ und $r$ lauter positive ganze Zahlen sind. Was ist der kleinstmögliche Wert von $x_P$?
$4$ $6$ $8$ $2$ $10$

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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
In der Pyramide $SABC$ haben alle Begrenzungsdreiecke mit dem Eckpunkt $S$ in $S$ einen rechten Winkel. Die Flächeninhalte von $SAB$, $SAC$ und $SBC$ betragen $3$, $4$ bzw. $6$. Was ist das Volumen von $SABC$? \includegraphics[width=0.2\textwidth]{pyramide-sabc.png}
$12$ $5$ $4$ $8$ $6$

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Känguru - Expert Student (ab 16 Jahren)
5 Punkte
Florian hat von zehn aufeinander folgenden positiven ganzen Zahlen eine entfernt. Die Summe der verbleibenden Zahlen ist $2006$. Welche Zahl hat er entfernt?
$218$ $227$ $220$ $225$ $219$

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Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$ Viel Spaß dabei!
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