Känguru - Challenge Student (ab 16 Jahren)
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Student" des \href{http://www.kaenguru.at/aufgaben.html}{Känguru der Mathematik} erstellt. $\\$ $\text{ }$ $\\$
Es richtet sich in besonderer Weise an Schüler*innen der 11. und 13. Schulstufe.
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Känguru - Challenge Student (ab 16 Jahren)
4 Punkte
Zwei Kreise $k_1$ und $k_2$ mit verschiedenen Radien berühren einander. Beide berühren auch die Gerade $l$. Welche der folgenden Aussagen sind wahr? \includegraphics[width=0.4\textwidth]{zwei-kreise-1.png}
Es gibt genau zwei Kreise, die $k_1$, $k_2$ und $l$ berühren.
Es gibt keinen Kreis, der $k_1$, $k_2$ und $l$ berührt.
Es gibt genau vier Kreise, die $k_1$, $k_2$ und $l$ berühren.
Es gibt genau einen Kreis, der $k_1$, $k_2$ und $l$ berührt.
Keine der Aussagen ($A$) bis ($D$) ist wahr.
Känguru - Challenge Student (ab 16 Jahren)
4 Punkte
In einer Gruppe von vier Mannschaften einer Fußballmeisterschaft hat jede Mannschaft gegen jede andere genau einmal gespielt. In der Punktetabelle hat nun die Mannschaft $A$ $7$ Punkte, $B$ $4$ Punkte, $C$ $3$ Punkte und $D$ $3$ Punkte. (In einer solchen Meisterschaft bekommt jede Mannschaft für einen Sieg $3$ Punkte, für ein Unentschieden $1$ Punkt und für eine Niederlage $0$ Punkte.) Wie ist das Spiel zwischen $A$ und $D$ ausgegangen?
Es hängt vom Ergebnis $A$ gegen $B$ ab.
$D$ muss gewonnen haben.
$A$ muss gewonnen haben.
Es hängt vom Ergebnis $A$ gegen $C$ ab.
Es muss unentschieden ausgegangen sein.
Känguru - Challenge Student (ab 16 Jahren)
4 Punkte
Es sei $ABC$ ein Dreieck mit der Fläche $30$ (siehe Figur). Seien $D$ ein beliebiger Punkt im Inneren und $e$, $f$ und $g$ die Abstände von $D$ zu den Dreiecksseiten wie abgebildet.
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{k-student-2003-11.png}
Bestimme den Wert des Ausdrucks $5e + 12f + 13g$.
$60$
$30$
$90$
$120$
Man kann den Wert nicht ohne Kenntnis des Punkts $D$ bestimmen.
Känguru - Challenge Student (ab 16 Jahren)
4 Punkte
Die Summe der Punkteanzahlen auf gegenüberliegenden Seitenflächen eines Spielwürfels beträgt immer $7$. Ein solcher Würfel rollt wie abgebildet von $A$ nach $E$ ab. Zu Beginn $A$ sieht man $3$ Punkte auf der oberen Fläche des Würfels. Wie viele Punkte sieht man dort am Ende $E$? \includegraphics[width=0.5\textwidth]{spielwürfel.png}
$2$
$6$
$5$
$3$
$4$
Känguru - Challenge Student (ab 16 Jahren)
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von Punkte
Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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