Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Junior" des \href{https://wettbewerb.biber.ocg.at/}{Biber der Informatik} erstellt. \includegraphics[width=0.15\textwidth]{cc-by-sa.png} Österreichische Computer Gesellschaft OCG

\begin{minipage}[t]{0.6\textwidth} Vor langer Zeit hatten die Samurai in Japan ein Netz von Signalstationen aufgebaut. Um im Notfall das ganze Land zu alarmieren, konnten auf den Stationen Signalfeuer entzündet werden. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Im Bild sind die Signalstationen als Kreise gezeichnet. Stationen, die mit einer Linie verbunden sind, sind Nachbarn. Wird auf einer Station ein Signalfeuer entzündet, sehen die Nachbarn das Feuer nach einer Minute und zünden selbst sofort ein Signalfeuer an. $\\$ $\text{ }$ $\\$ \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth} \includegraphics[width=1.0\textwidth]{signalfeuer-1.png} \end{minipage} Nach einer weiteren Minute zünden also auch die Nachbarn der Nachbarn ein Signalfeuer an. Und so geht es weiter, bis auf allen Stationen ein Signalfeuer entzündet ist. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Eines Tages wird auf der Station im Hauptquartier (der größere schwarze Kreis) ein Signalfeuer entzündet. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Nach wie vielen Minuten ist auf allen Signalstationen ein Signalfeuer entzündet?

Der Platz vor dem Computer-Clubhaus soll einen neuen Belag aus $9$ mal $9$ schwarzen und weißen Kacheln bekommen. Ein Designer entwirft den Plan. Er fügt dem Plan rechts und unten je einen Streifen von Kontroll-feldern hinzu. $\\$ Wenn die Anzahl der schwarzen Kacheln in einer Zeile gerade ist, dann ist das Kontrollfeld rechts daneben schwarz. Sonst ist es weiß. $\\$ Wenn die Anzahl der schwarzen Kacheln in einer Spalte gerade ist, dann ist das Kontrollfeld darunter schwarz. Sonst ist es weiß. \includegraphics[width=0.8\textwidth]{falsche-kachel-1.png} Leider hat sich ein Fehler eingeschlichen. Die Kontrollfelder sind in Ordnung, aber eine Kachel ist falsch. Welche?

Schnitt ($\textbf{intersection}$), Vereinigung ($\textbf{union}$) und Differenz ($\textbf{difference}$) sind drei wichtige Operationen beim Erstellen von Computergrafiken. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Am Beispiel zweier Kreise $X$ \includegraphicsinline[width=0.1\textwidth]{mach-mir-ein-e-1.png} und \includegraphicsinline[width=0.1\textwidth]{mach-mir-ein-e-1.png} $Y$ lassen sich diese Operationen gut erklären: \begin{tabular}{|l|l|c|} \hline Der Schnitt zweier Flächen wählt nur den Bereich aus, den sie gemeinsam haben. & $\textbf{intersection} (X, Y)$ & $Y$ \includegraphicsinline[width=0.5\textwidth]{mach-mir-ein-e-2.png} $Y$ \\ \hline Die Vereinigung zweier Flächen wählt den gesamten Bereich aus, der zu einer der Flächen oder zu beiden gehört. & $\textbf{union} (X, Y)$ & $X$ \includegraphicsinline[width=0.5\textwidth]{mach-mir-ein-e-3.png} $Y$ \\ \hline Die Differenz zweier Flächen entfernt aus der ersten Fläche den gemeinsamen Bereich. & $\textbf{difference} (X, Y)$ & $X$ \includegraphicsinline[width=0.5\textwidth]{mach-mir-ein-e-4.png} $Y$ \\ \hline \end{tabular} Interessant wird es, wenn die Operationen verschachtelt werden. Zum Beispiel bedeutet $\textbf{union (intersection $(X , Y) , Z):$}$ “Der Schnitt von $X$ und $Y$ wird vereinigt mit $Z$”. \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} Dies hier sind vier andere Flächen $F1$, $F2$, $F3$ und $F4$: \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline \includegraphicsinline[width=0.5\textwidth]{mach-mir-ein-e-5.png} & \includegraphicsinline[width=0.5\textwidth]{mach-mir-ein-e-6.png} & \includegraphicsinline[width=0.5\textwidth]{mach-mir-ein-e-7.png} &\includegraphicsinline[width=0.5\textwidth]{mach-mir-ein-e-8.png} \\ \hline \end{tabular} \end{minipage} \begin{tabular}{lc} Wie kann aus den zwei Ellipsen und den zwei Balken der Buchstabe “e” erzeugt werden? & \includegraphicsinline[width=0.3\textwidth]{mach-mir-ein-e-9.png} \end{tabular}