Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben der Kategorie "Benjamin" des \href{https://wettbewerb.biber.ocg.at/}{Biber der Informatik} erstellt. \includegraphics[width=0.15\textwidth]{cc-by-sa.png} Österreichische Computer Gesellschaft OCG

In dieser Reihe sind fünf Gesichter, zwei sind traurig und drei sind glücklich: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline \includegraphics[width=0.2\textwidth]{platzwechsel-1.png} & \includegraphics[width=0.2\textwidth]{platzwechsel-2.png} & \includegraphics[width=0.2\textwidth]{platzwechsel-1.png}& \includegraphics[width=0.2\textwidth]{platzwechsel-2.png} & \includegraphics[width=0.2\textwidth]{platzwechsel-1.png} \\ \hline \end{tabular} Nun sollen alle glücklichen Gesichter auf die linke Seite, und die traurigen Gesichter sollen auf die rechte Seite. Man darf immer zwei benachbarte Gesichter tauschen. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Wie viele Vertauschungen werden wenigstens benötigt, um die Gesichter in die gewünschte Reihenfolge zu bringen?

\begin{minipage}[t]{0.6\textwidth} Um zu seinem Ziel zu kommen, muss der Biber einen passenden Weg durch das Flusssystem nehmen. Auf seinem Weg muss er Hindernisse überwinden. Dabei verbraucht der Biber folgende Mengen an Energie: \begin{tabular}{|c|c|} \hline Hindernis & benötigte Energie \\ \hline \includegraphics[width=0.5\textwidth]{flussaufwärts-1.png} & $2$ Zweige \\ \hline \includegraphics[width=0.5\textwidth]{flussaufwärts-2.png} & $3$ Zweige \\ \hline \includegraphics[width=0.5\textwidth]{flussaufwärts-3.png} & $5$ Zweige \\ \hline \end{tabular} \end{minipage} \begin{minipage}[t]{0.4\textwidth} \includegraphics[width=0.9\textwidth]{flussaufwärts-4.png} \end{minipage} Um genug Energie zu haben, isst der Biber vor dem Start $15$ Zweige. Im abgebildeten Flusssystem siehst du die Hindernisse. $A$, $B$, $C$, $D$ und E sind die Zwischenstationen auf den möglichen Wegen. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Welchen der folgenden Wege wird der Biber nehmen? Beachte, dass er vor dem Start nur $15$ Zweige gegessen hat.

$21$ Höhlenforscher wollen ein Höhlensystem erforschen. Sie starten am Eingang und gehen bei Verzweigungen stets tiefer in das Höhlensystem hinein. Sie entfernen sich also immer weiter vom Eingang. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Bei einer Verzweigung teilen sich die Höhlenforscher auf: Gleich viele Personen gehen nach links und nach rechts. Bei ungerader Personenzahl geht eine Person mehr nach rechts. \begin{tabular}{c} \includegraphics[width=0.5\textwidth]{höhlenfoschung-1.png} \\ Eingang \end{tabular} $\\$ $\text{ }$ $\\$ An welcher Stelle werden am Ende die meisten Höhlenforscher ankommen?