AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
9 Fragen
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Version: 11.11.2020
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AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
Wähle $\textit{alle}$ Zahlen aus, die Teiler der natürlichen Zahl mit Primfaktorzerlegung $\,2\cdot 2\cdot 2 \cdot 3 \cdot 5\cdot 5 \cdot 11 \cdot 11\,$ sind.
$28 = 2\cdot 2\cdot 7$
$968 = 2\cdot 2\cdot 2 \cdot 11 \cdot 11$
$16 = 2\cdot 2\cdot 2 \cdot 2$
$60 = 2\cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 $
AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
$a = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7 \cdot 7 \cdot 13\cdot 17$ $\\$
$b = 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 11$ $\\ \, \\$
Berechne $\operatorname{ggT}(a,b)$.
AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
$a = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3 \cdot 7 $ $\\$
$b = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3 \cdot 5\cdot 5\cdot 11$ $\\$
$c = 2\cdot 3\cdot 3 \cdot 5\cdot 7\cdot 11$ $\\ \, \\$
Berechne $\operatorname{ggT}(a,b,c)$.
AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
Wähle $\textit{alle}$ Zahlen aus, die Vielfache der natürlichen Zahl mit Primfaktorzerlegung $\,2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\,$ sind.
$6930 = 2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$
$1890 = 2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\cdot 5 \cdot 7$
$1050 = 2\cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$
$10890 = 2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11$
AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
$a = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 13$ $\\$
$b = 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11$ $\\ \, \\$
Wie oft kommen die angegebenen Primzahlen in der Primfaktorzerlegung von $\operatorname{kgV}(a,b)$ jeweils vor? Ordne richtig zu.
$2$
$3$
$5$
$7$
$11$
$13$
$2$-Mal
$2$
$5$
$1$-Mal
$3$
$11$
$13$
$0$-Mal
$7$
AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
$a = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7 \cdot 7 \cdot 13$ $\\$
$b = 2\cdot 3\cdot 7\cdot 11$ $\\$
$c = 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13$ $\\ \, \\$
Wie oft kommen die angegebenen Primzahlen in der Primfaktorzerlegung von $\operatorname{kgV}(a,b,c)$ jeweils vor? Ordne richtig zu.
$2$
$3$
$5$
$7$
$11$
$13$
$3$-Mal
$2$
$1$-Mal
$3$
$13$
$0$-Mal
$5$
$2$-Mal
$7$
$11$
AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
$181$ ist eine Primzahl. Wie viele Teiler hat die Zahl mit Primfaktorzerlegung $\,181\cdot 181\cdot 181\,$?
AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
$181$ und $40471$ sind jeweils Primzahlen. $\\$
Wie viele Teiler hat die Zahl mit Primfaktorzerlegung $\,181\cdot 181\cdot 181 \cdot 40471 \cdot 40471\,$?
AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
Sabine berechnet jeweils die Primfaktorzerlegung von $m$ und $n$, aber sortiert die Primfaktoren $\textit{nicht}$ aufsteigend:$\\ \, \\$
$m = 5\cdot p\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 2$ $\\$
$n = 3\cdot q \cdot 2 \cdot 7\cdot 11$ $\\ \, \\$
Es gilt: $\,\operatorname{ggT}(m,n) = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7$ $\\ \, \\$
Berechne $\,p\cdot q$.
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