AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
9 Fragen
Alle Informationen, um dieses Quiz zu meistern, findest du am \href{https://mmf.univie.ac.at/fileadmin/user_upload/p_mathematikmachtfreunde/Materialien/AB-Teilbarkeit_und_Primfaktorzerlegung.pdf}{Arbeitsblatt - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung}. $\\$ Wir freuen uns über Feedback an \href{mailto:mmf@univie.ac.at}{mmf@univie.ac.at}. $\\$ Version: 11.11.2020
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AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
Wähle $\textit{alle}$ Zahlen aus, die Teiler der natürlichen Zahl mit Primfaktorzerlegung $\,2\cdot 2\cdot 2 \cdot 3 \cdot 5\cdot 5 \cdot 11 \cdot 11\,$ sind.
$60 = 2\cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 $ $28 = 2\cdot 2\cdot 7$ $16 = 2\cdot 2\cdot 2 \cdot 2$ $968 = 2\cdot 2\cdot 2 \cdot 11 \cdot 11$

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$a = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7 \cdot 7 \cdot 13\cdot 17$ $\\$ $b = 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 11$ $\\ \, \\$ Berechne $\operatorname{ggT}(a,b)$.

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$a = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3 \cdot 7 $ $\\$ $b = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3 \cdot 5\cdot 5\cdot 11$ $\\$ $c = 2\cdot 3\cdot 3 \cdot 5\cdot 7\cdot 11$ $\\ \, \\$ Berechne $\operatorname{ggT}(a,b,c)$.

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AB - Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
Wähle $\textit{alle}$ Zahlen aus, die Vielfache der natürlichen Zahl mit Primfaktorzerlegung $\,2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\,$ sind.
$10890 = 2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11$ $1890 = 2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\cdot 5 \cdot 7$ $1050 = 2\cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ $6930 = 2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

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$a = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 13$ $\\$ $b = 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11$ $\\ \, \\$ Wie oft kommen die angegebenen Primzahlen in der Primfaktorzerlegung von $\operatorname{kgV}(a,b)$ jeweils vor? Ordne richtig zu.
$2$
$3$
$5$
$7$
$11$
$13$
$2$-Mal
$2$
$5$
$1$-Mal
$3$
$11$
$13$
$0$-Mal
$7$

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$a = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7 \cdot 7 \cdot 13$ $\\$ $b = 2\cdot 3\cdot 7\cdot 11$ $\\$ $c = 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13$ $\\ \, \\$ Wie oft kommen die angegebenen Primzahlen in der Primfaktorzerlegung von $\operatorname{kgV}(a,b,c)$ jeweils vor? Ordne richtig zu.
$2$
$3$
$5$
$7$
$11$
$13$
$3$-Mal
$2$
$1$-Mal
$3$
$13$
$0$-Mal
$5$
$2$-Mal
$7$
$11$

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$181$ ist eine Primzahl. Wie viele Teiler hat die Zahl mit Primfaktorzerlegung $\,181\cdot 181\cdot 181\,$?

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$181$ und $40471$ sind jeweils Primzahlen. $\\$ Wie viele Teiler hat die Zahl mit Primfaktorzerlegung $\,181\cdot 181\cdot 181 \cdot 40471 \cdot 40471\,$?

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Sabine berechnet jeweils die Primfaktorzerlegung von $m$ und $n$, aber sortiert die Primfaktoren $\textit{nicht}$ aufsteigend:$\\ \, \\$ $m = 5\cdot p\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 2$ $\\$ $n = 3\cdot q \cdot 2 \cdot 7\cdot 11$ $\\ \, \\$ Es gilt: $\,\operatorname{ggT}(m,n) = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7$ $\\ \, \\$ Berechne $\,p\cdot q$.

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