AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot
8 Fragen
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Version: 11.11.2020
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AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot
Gegeben ist eine Liste mit fünf Zahlen:
\[
<1,2,3,4,6>
\]
Wähle $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen aus.
Das arithmetische Mittel ist $3$.
Ersetzt man die Zahl $6$ durch die Zahl $600$, dann bleibt das arithmetische Mittel gleich groß.
Entfernt man die Zahl $4$ aus der Liste, dann wird das arithmetische Mittel kleiner.
Ersetzt man die Zahl $1$ durch die Zahl $0$, dann wird das arithmetische Mittel kleiner.
AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot
Gegeben ist eine Liste mit $5$ Zahlen:
\[
<1,2,3,4,6>
\]
Wähle $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen aus.
Entfernt man die Zahl $4$ aus der Liste, dann wird der Median kleiner.
Ersetzt man die Zahl $1$ durch die Zahl $0$, dann wird der Median kleiner.
Ersetzt man die Zahl $6$ durch die Zahl $600$, dann bleibt der Median gleich groß.
Der Median ist $3$.
AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot
Die 5 Messwerte zwischen $0$ und $4$ sind durch blaue Punkte dargestellt. Das arithmetische Mittel der Messwerte ist $\bar{x}=2$. Die Seitenlänge der eingezeichneten Quadrate ist jeweils der Abstand vom Messwert zu $\bar{x}$.
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{ab-skb-003.png}
Wir berechnen das arithmetische Mittel der $5$ Flächeninhalte:
\[
M = \dfrac{A_1+A_2+A_3+A_4+A_5}{5}
\]
Welche statistische Kenngröße der Messwerte ist $M$?
Varianz
Median
Standardabweichung
Arithmetisches Mittel
AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot
Bei einem Filmfestival bewerten $26$ Personen einen Film jeweils mit $0$ bis $5$ Sternen. Die absoluten Häufigkeiten der vergebenen Sterne sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ab-skb-004.png} $\,\\$
Ermittle den Median der vergebenen Sterne.
AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot
Gegeben ist eine sortierte Liste mit $20$ Zahlen:
\[
<2,2,4,5,5,7,8,9,9,10,12,15,18,20,23,23,23,25,28,42>
\]
Ermittle ein $40\, \%$-Quantil der Zahlenliste.
AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot
Aus einer Liste mit $\,n=40\,$ Zahlen wurde ein Boxplot erstellt:
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ab-skb-006.png} $\,\\$
Wähle $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen aus.
Mindestens 10 Zahlen in der Liste sind $12$ oder größer.
Mindestens 20 Zahlen in der Liste sind kleiner als $9$.
Mindestens 20 Zahlen in der Liste sind kleiner als $7$.
Mindestens 30 Zahlen in der Liste sind $5$ oder größer.
AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot
Aus einer Liste mit $\,n=40\,$ Zahlen wurde ein Boxplot erstellt:
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ab-skb-007.png} $\,\\$
Wähle $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen aus.
Jede Zahl in der Liste ist $15$ oder kleiner.
Die Spannweite der Zahlenliste ist $15$.
Der Median der Zahlenliste ist $7$.
Der Interquartilsabstand der Zahlenliste ist $7$.
AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot
Aus der sortierten Zahlenliste $\,< x_1,x_2,x_3,\ldots, x_{40}>\,$ wurde ein Boxplot erstellt:
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ab-skb-008-1.png} $\,\\$
Es gilt: $\,x_{10} = 4\,$ und $\,x_{11} = 5\,$ $\\$
In den folgenden Boxplots wurde nur der linke Rand der Box verschoben.$\\$
Wähle $\textit{alle}$ Boxplots aus, die diese Zahlenliste ebenfalls richtig beschreiben.
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ab-skb-008-2.png}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ab-skb-008-4.png}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ab-skb-008-3.png}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ab-skb-008-5.png}
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