AB - Lineare Funktionen
12 Fragen
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Version: 11.11.2020
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AB - Lineare Funktionen
Der Graph einer linearen Funktion $f$ ist dargestellt: $\newline$
\includegraphics{ab-lf-003.png} $\,\\$
Wähle die Funktionsgleichung von $f$ aus.
$f(x) =x + 2$
$f(x) = 3\cdot x + 1$
$f(x) =x + 3$
$f(x) = 2\cdot x + 1$
AB - Lineare Funktionen
Wähle den Graphen der Funktion $f$ mit
\[
f(x) = -2\cdot x
\]
aus.
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-004-2.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-004-4.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-004-1.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-004-3.png}
AB - Lineare Funktionen
Wähle den Graphen der Funktion $f$ mit
\[
f(x) = -\dfrac{1}{4} \cdot x - 1
\]
aus.
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-005-4.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-005-2.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-005-3.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-005-1.png}
AB - Lineare Funktionen
Gegeben sind vier lineare Funktionen. $\newline$
Wähle $\textit{alle}$ linearen Funktionen aus, die die Steigung $\,-\frac{3}{2}\,$ haben.
$h(x) = \dfrac{1}{2} \cdot x - \dfrac{3}{2}$
$j(x) = \dfrac{-6\cdot x -5}{4}$
\includegraphics[width=0.15\textwidth]{ab-lf-006-1.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-006-2.png}
AB - Lineare Funktionen
Die Graphen der dargestellten linearen Funktionen $f$ und $g$ sind parallel:
\includegraphics[width=0.65\textwidth]{ab-lf-007.png} $\,\\$
Wähle $\textit{alle}$ Zusammenhänge aus, die zwischen ihren Gleichungen bestehen.
$f(x)-g(x)=2$
$g(x)=f(x-3)$
$g(x)=f(x+3)$
$g(x)=f(x)+2$
$g(x)=2\cdot f(x)$
AB - Lineare Funktionen
Ermittle die Steigung der dargestellten linearen Funktion.
\includegraphics{ab-lf-008.png} $\,\\$
Gib das Ergebnis als Dezimalzahl an.
AB - Lineare Funktionen
Wähle $\textit{alle}$ Zuordnungen aus, die lineare Funktionen sind.
(Alle anderen vorkommenden Größen sind jeweils konstant.)
$h \mapsto \dfrac{r^2\cdot\pi\cdot h}{3}$
$h \mapsto 2\cdot r^2 \cdot \pi + 2\cdot r \cdot \pi \cdot h$
$r \mapsto \dfrac{r^2\cdot\pi\cdot h}{3}$
$t \mapsto v\cdot t + c$
$a \mapsto (a+b)\cdot(a-b)$
AB - Lineare Funktionen
Der Graph einer linearen Funktion $f$ mit
\[
f(x) = k \cdot x + d
\]
ist für $x \geq 3$ dargestellt. $\\$
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-lf-010.png} $\\$
Welchen Wert hat $d$?
AB - Lineare Funktionen
Wähle $\textit{alle}$ richtigen Aussagen aus.
Der Graph jeder linearen Funktion ist eine Gerade in der Zahlenebene.
Es gibt eine lineare Funktion mit genau zwei Nullstellen.
Jede Gerade in der Zahlenebene ist der Graph einer linearen Funktion.
Wenn die vier Punkte $\,(x_i \mid y_i)\,$ mit $\,i=1,2,3,4\,$ auf dem Graphen einer linearen Funktion liegen, dann gilt jedenfalls
$\,(x_4-x_3)\cdot (y_2-y_1) = (y_4-y_3) \cdot (x_2-x_1)\,$.
AB - Lineare Funktionen
Die Graphen von fünf linearen Funktionen sind dargestellt.
\includegraphics{ab-lf-012.png} $\,\\$
Kreuze $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen an.
$f_1(4)=f_2(4)$
$f_4(-2)=0$
$f_3(2)=0$
$f_2(0)=3$
$f_5(-1)=-2$
AB - Lineare Funktionen
Die Steigung einer linearen Funktion $\,f\colon \R\to\R\,$ ist negativ. $\newline$
Wähle $\textit{alle}$ Aussagen, die sicher zutreffen.
$f(-1) < f(1)$
$f(4) < f(2)$
$f$ hat eine Nullstelle.
$f(0)$ ist negativ.
AB - Lineare Funktionen
Zwischen der Temperatur in $\operatorname{^\circ C}$ (Celsius) und der Temperatur in $\operatorname{^\circ F}$ (Fahrenheit) besteht folgender Zusammenhang
\[
F= 1,\!8 \cdot C + 32
\]
$C\ldots$ Temperatur in $\operatorname{^\circ C}$ $\\$
$F\ldots$ Temperatur in $\operatorname{^\circ F}$ $\\ \,\\$
Wähle $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen aus.
$0 \operatorname{^\circ C}$ entsprechen $32 \operatorname{^\circ F}$.
Wenn die Temperatur um $2 \operatorname{^\circ C}$ steigt, dann steigt sie um $3,\!6 \operatorname{^\circ F}$.
$0 \operatorname{^\circ F}$ entsprechen $32 \operatorname{^\circ C}$.
Eine positive Temperatur in $\operatorname{^\circ C}$ bedeutet eine positive Temperatur in $\operatorname{^\circ F}$.
Wenn die Temperatur um $2 \operatorname{^\circ F}$ steigt, dann steigt sie um $3,\!6 \operatorname{^\circ C}$.
Eine positive Temperatur in $\operatorname{^\circ F}$ bedeutet eine positive Temperatur in $\operatorname{^\circ C}$.
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