AB - Lineare Funktionen
12 Fragen
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Version: 11.11.2020
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AB - Lineare Funktionen
Der Graph einer linearen Funktion $f$ ist dargestellt: $\newline$
\includegraphics{ab-lf-003.png} $\,\\$
Wähle die Funktionsgleichung von $f$ aus.
$f(x) = 3\cdot x + 1$
$f(x) =x + 2$
$f(x) =x + 3$
$f(x) = 2\cdot x + 1$
AB - Lineare Funktionen
Wähle den Graphen der Funktion $f$ mit
\[
f(x) = -2\cdot x
\]
aus.
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-004-2.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-004-4.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-004-3.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-004-1.png}
AB - Lineare Funktionen
Wähle den Graphen der Funktion $f$ mit
\[
f(x) = -\dfrac{1}{4} \cdot x - 1
\]
aus.
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-005-3.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-005-1.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-005-2.png}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-005-4.png}
AB - Lineare Funktionen
Gegeben sind vier lineare Funktionen. $\newline$
Wähle $\textit{alle}$ linearen Funktionen aus, die die Steigung $\,-\frac{3}{2}\,$ haben.
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{ab-lf-006-2.png}
$j(x) = \dfrac{-6\cdot x -5}{4}$
$h(x) = \dfrac{1}{2} \cdot x - \dfrac{3}{2}$
\includegraphics[width=0.15\textwidth]{ab-lf-006-1.png}
AB - Lineare Funktionen
Die Graphen der dargestellten linearen Funktionen $f$ und $g$ sind parallel:
\includegraphics[width=0.65\textwidth]{ab-lf-007.png} $\,\\$
Wähle $\textit{alle}$ Zusammenhänge aus, die zwischen ihren Gleichungen bestehen.
$f(x)-g(x)=2$
$g(x)=f(x-3)$
$g(x)=2\cdot f(x)$
$g(x)=f(x)+2$
$g(x)=f(x+3)$
AB - Lineare Funktionen
Ermittle die Steigung der dargestellten linearen Funktion.
\includegraphics{ab-lf-008.png} $\,\\$
Gib das Ergebnis als Dezimalzahl an.
AB - Lineare Funktionen
Wähle $\textit{alle}$ Zuordnungen aus, die lineare Funktionen sind.
(Alle anderen vorkommenden Größen sind jeweils konstant.)
$h \mapsto 2\cdot r^2 \cdot \pi + 2\cdot r \cdot \pi \cdot h$
$t \mapsto v\cdot t + c$
$a \mapsto (a+b)\cdot(a-b)$
$r \mapsto \dfrac{r^2\cdot\pi\cdot h}{3}$
$h \mapsto \dfrac{r^2\cdot\pi\cdot h}{3}$
AB - Lineare Funktionen
Der Graph einer linearen Funktion $f$ mit
\[
f(x) = k \cdot x + d
\]
ist für $x \geq 3$ dargestellt. $\\$
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-lf-010.png} $\\$
Welchen Wert hat $d$?
AB - Lineare Funktionen
Wähle $\textit{alle}$ richtigen Aussagen aus.
Der Graph jeder linearen Funktion ist eine Gerade in der Zahlenebene.
Wenn die vier Punkte $\,(x_i \mid y_i)\,$ mit $\,i=1,2,3,4\,$ auf dem Graphen einer linearen Funktion liegen, dann gilt jedenfalls
$\,(x_4-x_3)\cdot (y_2-y_1) = (y_4-y_3) \cdot (x_2-x_1)\,$.
Es gibt eine lineare Funktion mit genau zwei Nullstellen.
Jede Gerade in der Zahlenebene ist der Graph einer linearen Funktion.
AB - Lineare Funktionen
Die Graphen von fünf linearen Funktionen sind dargestellt.
\includegraphics{ab-lf-012.png} $\,\\$
Kreuze $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen an.
$f_5(-1)=-2$
$f_3(2)=0$
$f_2(0)=3$
$f_1(4)=f_2(4)$
$f_4(-2)=0$
AB - Lineare Funktionen
Die Steigung einer linearen Funktion $\,f\colon \R\to\R\,$ ist negativ. $\newline$
Wähle $\textit{alle}$ Aussagen, die sicher zutreffen.
$f(4) < f(2)$
$f(0)$ ist negativ.
$f(-1) < f(1)$
$f$ hat eine Nullstelle.
AB - Lineare Funktionen
Zwischen der Temperatur in $\operatorname{^\circ C}$ (Celsius) und der Temperatur in $\operatorname{^\circ F}$ (Fahrenheit) besteht folgender Zusammenhang
\[
F= 1,\!8 \cdot C + 32
\]
$C\ldots$ Temperatur in $\operatorname{^\circ C}$ $\\$
$F\ldots$ Temperatur in $\operatorname{^\circ F}$ $\\ \,\\$
Wähle $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen aus.
Eine positive Temperatur in $\operatorname{^\circ C}$ bedeutet eine positive Temperatur in $\operatorname{^\circ F}$.
$0 \operatorname{^\circ F}$ entsprechen $32 \operatorname{^\circ C}$.
Wenn die Temperatur um $2 \operatorname{^\circ C}$ steigt, dann steigt sie um $3,\!6 \operatorname{^\circ F}$.
Wenn die Temperatur um $2 \operatorname{^\circ F}$ steigt, dann steigt sie um $3,\!6 \operatorname{^\circ C}$.
Eine positive Temperatur in $\operatorname{^\circ F}$ bedeutet eine positive Temperatur in $\operatorname{^\circ C}$.
$0 \operatorname{^\circ C}$ entsprechen $32 \operatorname{^\circ F}$.
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