AB - Kurvenuntersuchungen I
8 Fragen
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Version: 11.11.2020
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AB - Kurvenuntersuchungen I
Ordne die Funktionsgraphen von $f$ ihrem jeweiligen Funktionsgraph von $f'$ zu.
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-ku1-002-f2-1.png}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-ku1-002-f3-1.png}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-ku1-002-f4-1.png}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-ku1-002-f2-l.png}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-ku1-002-f2-1.png}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-ku1-002-f3-l-1.png}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-ku1-002-f3-1.png}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-ku1-002-f4-l-1.png}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ab-ku1-002-f4-1.png}
AB - Kurvenuntersuchungen I
Für die Ableitung der Funktion $f$ gilt:
\[
f'(x) = (x+3)\cdot (x-2)
\]
Wähle $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen aus.
An der Stelle $\,x=-3\,$ hat $f$ ein lokales Maximum.
An der Stelle $\,x=-2\,$ ist die Tangente an den Graphen von $f$ waagrecht.
$f$ ist streng monoton steigend im Intervall $\,]{-3};2[ \,$.
$f$ ist streng monoton steigend im Intervall $\,]4;7[ \,$.
AB - Kurvenuntersuchungen I
Für eine Funktion $f$ gilt:
\[
f'(4)=0
\]
Wähle jene Aussage aus, die mit Sicherheit stimmt.
$f$ hat an der Stelle $4$ eine Nullstelle.
$f$ hat an der Stelle $4$ ein lokales Minimum oder ein lokales Maximum.
Die Tangente an den Graphen von $f$ ist an der Stelle $4$ waagrecht.
AB - Kurvenuntersuchungen I
Der Graph einer Funktion $f$ ist dargestellt.
\includegraphics{ab-ku1-6.png}
Wähle $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen aus.
$f(-3)>0$
$f'(-1) = 0$
$f(2)<0$
$f'(3)=0$
AB - Kurvenuntersuchungen I
Der Graph einer Funktion $f$ ist dargestellt. Ermittle $f'(2)$.
\includegraphics{ab-ku1-006.png}
Gib das Ergebnis als Dezimalzahl an.
AB - Kurvenuntersuchungen I
Der Graph einer Funktion $f$ ist dargestellt.
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{ab-ku1-007.png}
Entscheide für jede angegebene Stelle $x$, ob $f'(x)$ negativ, Null oder positiv ist.
$x=-4$
$x=-2$
$x=0$
$x=2$
$x=4$
$x=6$
$f'(x)<0$
$x=-4$
$x=4$
$x=6$
$f'(x)=0$
$x=-2$
$f'(x)>0$
$x=0$
$x=2$
AB - Kurvenuntersuchungen I
Für die Ableitung der Funktion $f$ gilt:
\[
f'(x) = (x-2) \cdot (x-4)^2
\]
Wähle $\textit{alle}$ zutreffenden Aussagen aus.
An der Stelle $\,x=2\,$ hat $f$ ein lokales Minimum.
$f$ ist streng monoton steigend im Intervall $\,]2;4[ \,$.
An der Stelle $\,x=4\,$ hat $f$ ein lokales Maximum.
$f$ ist streng monoton fallend im Intervall $\,]{-2};2[ \,$.
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