AB - Exponentialfunktionen
8 Fragen
Alle Informationen, um dieses Quiz zu meistern, findest du am \href{https://mmf.univie.ac.at/fileadmin/user_upload/p_mathematikmachtfreunde/Materialien/AB-Exponentialfunktionen.pdf}{Arbeitsblatt - Exponentialfunktionen}. $\newline$ Wir freuen uns über Feedback an \href{mailto:mmf@univie.ac.at}{mmf@univie.ac.at}.$\\$ Version: 11.11.2020
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AB - Exponentialfunktionen
Die Graphen von Exponentialfunktionen mit \[ x \mapsto c\cdot a^x \] sind dargestellt. Ordne richtig zu.
$a>1\,$ und $\,c<0$
$a>1\,$ und $\,c>0$
$0 < a < 1\,$ und $\,c>0$
$0 < a < 1\,$ und $\,c<0$
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{ab-ef-001-1.png}
$a>1\,$ und $\,c>0$
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{ab-ef-001-2.png}
$0 < a < 1\,$ und $\,c>0$
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{ab-ef-001-3.png}
$a>1\,$ und $\,c<0$
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{ab-ef-001-4.png}
$0 < a < 1\,$ und $\,c<0$

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Der Wert eines Sparbuchs wächst pro Jahr effektiv um $1,\!5\, \%$. $\newline$ $K(n)$ ist der Wert des Sparbuch nach $n$ Jahren. Es gilt: \[ K(n) = 800\cdot a^n \] Welchen Wert hat $a$?

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In einem See nimmt die Lichtintensität um $11\, \%$ pro Meter Wassertiefe ab. $\\$ $I(x)$ ist die Lichtintensität $x$ Meter unter der Wasseroberfläche. Es gilt: \[ I(x) = 42000 \cdot a^x \] Welchen Wert hat $a$?

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Für eine Exponentialfunktion $f$ gilt: \[ f(x) = c\cdot 3^x \] Welchen Wert hat $\,\dfrac{f(42)}{f(40)}\,$?

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AB - Exponentialfunktionen
Entscheide jeweils: Gibt es eine Exponentialfunktion $f$ mit \[ f(x) = c\cdot a^x \] so, dass alle drei Punkte $A$, $B$ und $C$ auf dem Graphen liegen?
$A=(3\mid 10)$, $B=(5 \mid 7)$, $C=(7 \mid 4)$ $A=(0\mid 2)$, $B=(1 \mid 6)$, $C=(2 \mid 18)$ $A=(2\mid 8)$, $B=(4 \mid 4)$, $C=(6 \mid 2)$ $A=(0\mid 3)$, $B=(1 \mid 5)$, $C=(2 \mid 7)$

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Für eine Exponentialfunktion $f$ gilt: \[ \frac{f(8)}{f(2)} = 25 \] Welchen Wert hat $\,\dfrac{f(5)}{f(2)}\,$?

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$N$ ist eine Exponentialfunktion. $N(3)$ ist um $50\,\%$ kleiner als $N(2)$. $\newline$ $N(4)$ ist um $x\, \%$ kleiner als $N(2)$. Wie groß ist $x$?

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Der Graph der Exponentialfunktion $f$ mit \[ f(x) = c \cdot a^x \] verläuft durch die Punkte $\,(2 \mid 3)\,$ und $\,(5 \mid 12)\,$. $\newline$ Kreuze die zutreffende Aussage an.
$a=\dfrac{4}{3}$ $a=\sqrt[3]{9}$ $a = \sqrt[3]{4}$ $a = \dfrac{12-3}{5-2}$

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