StEOP
Die Aussage $(p\land(q\lor r))\Leftrightarrow((p\land q)\lor(p\land r)$ ist:
eine Kontradiktion
weder eine Tautologie noch eine Kontradiktion
eine Tautologie
StEOP
Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
$\forall a,b\in\Z:\exists c\in\Z:a\mid c\land b\mid c$
$\forall m,n\in\N:mn=1\Rightarrow(m=1\land n=1)$
$\forall a,b,c\in\Z:(a\mid c\land b\mid c)\Rightarrow ab\mid c$
$\forall a,b\in\Z:\exists n\in\N:a+n=b\lor b+n=a$
$\forall a,b,c\in\Z:ac=bc\Rightarrow a=b$
StEOP
Die Relation $R$ auf $\Z$, definiert durch \[n\mathrel{R}m\quad:\Leftrightarrow\quad (n-1)^2\leq(m-1)^2\] ist:
transitiv
antisymmetrisch
reflexiv
symmetrisch
eine Totalordnung
StEOP
Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
$\exists! n\in\N:n^2=4$
$\forall a\in\Z:(3\nmid a\lor 7\nmid a)\Rightarrow42\nmid a$
$\forall n,m \in \Z:(n \mid m \land m\mid n) \Rightarrow n=m$
$\forall x\in\mathbb{Q}:x\leq3\Rightarrow x^2\leq9$
$\forall p\in\mathbb{P}: \forall a,b\in\Z:(p\mid ab\land p\nmid a)\Rightarrow(p\mid b)$
StEOP
Welche der folgenden Mengengleichheiten gelten für alle Mengen $X$, $Y$ und $Z$?
$(X\cup Y)\setminus Z=(X\setminus Z)\cup(Y\setminus Z)$
$(X\setminus Y)\times Z=(X\times Z)\setminus(Y\times Z)$
$X\setminus(Y\cap Z)=(X\setminus Y)\cap Z$
$(X\setminus Y)\cap X=\emptyset$
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