NÁBOJ Mathematik - Level 5
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.
Weiter
NÁBOJ Mathematik - Level 5
5 Punkte
Seien $a$, $b$ und $c$ von null verschiedene reelle Zahlen, so dass die quadratischen Gleichungen $ax^2+bx+c=0$ und $bx^2+cx+a=0$ eine gemeinsame Lösung haben.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Bestimme alle möglichen reellen Werte dieser Lösung.
NÁBOJ Mathematik - Level 5
5 Punkte
Auf einem $5×5$-Schachbrett steht in der linken unteren Ecke ein Turm. Der Turm ist eingeschränkt, das heißt, er kann nicht nach links oder nach unten ziehen. Wie viele Möglichkeiten gibt es für den Turm in die rechte obere Ecke zu gelangen?
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Dabei werden zwei Wege als unterschiedlich angesehen, wenn die Abfolge der besuchten Felder unterschiedlich ist.
Möglichkeiten
NÁBOJ Mathematik - Level 5
5 Punkte
In einem Hörsaal an der Mathfyz-Universität sind die Sitzplätze in einem rechteckigen Gitter angeordnet. In der Analysis-Vorlesung saßen genau $11$ Studenten in jeder Zeile und genau $3$ Studentinnen in jeder Spalte. Zwei Sitzplätze blieben leer.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Was ist die kleinstmögliche Anzahl an Sitzplätzen in diesem Hörsaal?
Sitzplätze
NÁBOJ Mathematik - Level 5
5 Punkte
Die Zeilen eines $7×7$-Gitters werden mit $1,2, \ldots ,7$ durchnummeriert und die Spalten mit $A,B, \ldots ,G$.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Auf wie viele Arten kann man Spielsteine in acht Felder setzen, so dass für je zwei Spielsteine entweder der Abstand ihrer Zeilen oder ihrer Spalten mindestens drei ist?
Arten
NÁBOJ Mathematik - Level 5
5 Punkte
Vierzehn Punkte $A_1, \ldots , A_{14}$ wurden in dieser Reihenfolge auf einem Kreis $k$ gegen den Uhrzeigersinn ausgewählt, so dass keine drei verschiedenen Sehnen mit Endpunkten unter den ausgewählten Punkten sich im Innern von $k$ schneiden. Christina zeichnete all diese Segmente. Da die Zeichnung zu unübersichtlich wurde, entschied sie dann aber, alle Seiten und Diagonalen der Siebenecke $A_1A_3A_5A_7A_9A_{11}A_{13}$ und $A_2A_4A_6A_8A_{10}A_{12}A_{14}$ zu entfernen.
In wie viele Bereiche teilen die restlichen Sehnen das Kreisinnere?
NÁBOJ Mathematik - Level 5
Wird geladen...
von Punkte
Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
Beenden
×
![]()