NÁBOJ Mathematik - Level 4
5 Fragen
Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.
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NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
In Sikinien fahren Straßenbahnen den ganzen Tag in gleichen zeitlichen Abständen und das in beide Richtungen. Ein Fußgänger, der an den Gleisen entlang geht, wird alle $12$ Minuten von einer Straßenbahn überholt und alle $4$ Minuten kommt ihm eine entgegen.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
In welchem zeitlichen Abstand fahren die Straßenbahnen?
Minuten
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Es sitzen $n > 24$ Frauen um einen großen runden Tisch. Jede einzelne von diesen lügt immer oder spricht immer die Wahrheit. Jede von ihnen behauptet: $\\$
-- Ich spreche die Wahrheit. $\\$
-- Die Person $24$ Plätze rechts von mir ist eine Lügnerin.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Finde das kleinste $n$, für das dies möglich ist.
Frauen
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Finde den einzigen dreistelligen Primfaktor von $999\,999\,995\,904$.
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
Zwei Kreise mit den Radien $1$ und $3$ berühren sich gegenseitig im Punkt $A$ und eine gemeinsame Tangente in den Punkten $B$ und $C$.
$\\$ $\text{ }$ $\\$
Bestimme $\overline{AB}^2+\overline{BC}^2+\overline{AC}^2$.
NÁBOJ Mathematik - Level 4
4 Punkte
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
Es gibt zehn Städte im Land Pentagonia. Jede Stadt ist mit drei anderen Städten durch Bahnlinien verbunden, so wie in der Abbildung dargestellt. Die Kartellgesetze des Landes verlangen, dass keine zwei Bahnlinien mit gemeinsamer Haltestelle von der gleichen Bahngesellschaft betrieben werden.
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
\includegraphics[width=1.0\textwidth]{pentagonia.png}
\end{minipage}
Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Bahnlinien den drei vorhandenen Bahngesellschaften gesetzlich zulässig zuzuordnen?
NÁBOJ Mathematik - Level 4
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von Punkte
Das Quiz wird bei jedem Aufruf neu zusammengestellt. $\\$
Viel Spaß dabei!
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