Dieses Quiz wird bei jedem Aufruf neu aus Aufgaben des Wettbewerbs \href{https://math.naboj.org/?country=DE}{NÁBOJ Mathematik} erstellt.

Wie viele positive ganze Zahlen haben die Eigenschaft, dass ihre erste Ziffer (von links gelesen) mit der Anzahl ihrer Ziffern übereinstimmt?

Jonas ist in die Jahre gekommen:$\\$ Er trägt jetzt nur noch Sockenpaare, bei denen beide Socken die gleiche Farbe haben. Er hat mittlerweile auch viele neue Socken, so dass sich nun 20 braune, 30 rote, 40 grüne, 40 blaue, 30 schwarze und 20 weiße einzelne Socken in seinem Schrank befinden. Allerdings steht sein Schrank immer noch in einem dunklen Kellerraum. $\\$ $\text{ }$ $\\$ Was ist die minimale Anzahl an Socken, die Jonas herausnehmen muss, um mit Sicherheit acht Paar Socken zu erhalten, wenn er beim Herausnehmen der Socken ihre Farbe nicht erkennen kann?

Bestimme die kleinste positive ganze Zahl, deren Querprodukt ($=$ Produkt der Ziffern) genau $600$ beträgt.

Eine Zahl heißt $\textit{super-gerade}$, falls alle ihre Ziffern gerade sind. $\\$ Wie viele fünfstellige super-gerade Zahlen gibt es, die bei Addition von 24680 wieder eine super-gerade Zahl ergeben?

Ein aus fünf dreieckigen Flügeln bestehender Windmühlenpropeller wird durch fünf gleich lange durchgezogene Strecken gebildet, deren Mittelpunkte alle im Punkt $S$ liegen und deren Endpunkte wie auf dem Bild verbunden sind. \includegraphics[width=0.5\textwidth]{naboj-2021-l1-2.png} Wie groß ist der mit dem Fragezeichen beschriftete Winkel in Grad?